↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 262.94 m → | N 30 |
→ |
↑ 262.93 m ↓ |
↑ 262.93 m ↓ |
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N 30 |
← 262.95 m → 69 137 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567935943603516 y=0.410709381103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567935943603516 × 217)
floor (0.567935943603516 × 131072)
floor (74440.5)tx = 74440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410709381103516 × 217)
floor (0.410709381103516 × 131072)
floor (53832.5)ty = 53832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74440 / 53832 ti = "17/74440/53832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74440/53832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74440 ÷ 217
74440 ÷ 131072x = 0.56793212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53832 ÷ 217
53832 ÷ 131072y = 0.41070556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56793212890625 × 2 - 1) × π
0.1358642578125 × 3.1415926535Λ = 0.42683015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41070556640625 × 2 - 1) × π
0.1785888671875 × 3.1415926535Φ = 0.561053473153137 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42683015} λ = 0.42683015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.561053473153137))-π/2
2×atan(1.75251775856947)-π/2
2×1.05226929698254-π/2
2.10453859396509-1.57079632675φ = 0.53374227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42683015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.455566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53374227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.581179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74440 KachelY 53832 0.42683015 0.53374227 24.455566 30.581179 Oben rechts KachelX + 1 74441 KachelY 53832 0.42687809 0.53374227 24.458313 30.581179 Unten links KachelX 74440 KachelY + 1 53833 0.42683015 0.53370100 24.455566 30.578815 Unten rechts KachelX + 1 74441 KachelY + 1 53833 0.42687809 0.53370100 24.458313 30.578815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53374227-0.53370100) × R
4.12699999999822e-05 × 6371000dl = 262.931169999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53374227-0.53370100) × R
4.12699999999822e-05 × 6371000dr = 262.931169999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42683015-0.42687809) × cos(0.53374227) × R
4.79399999999686e-05 × 0.86090919105339 × 6371000do = 262.943826750111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42683015-0.42687809) × cos(0.53370100) × R
4.79399999999686e-05 × 0.860930186789747 × 6371000du = 262.950239388424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53374227)-sin(0.53370100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86090919105339-0.860930186789747)× R²
abs(0.42687809-0.42683015)×2.09957363566105e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.09957363566105e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.09957363566105e-05× 40589641000000 ar = 69136.9710626496m²