↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 898.18 m → | N 68 |
→ |
↑ 898.31 m ↓ |
↑ 898.31 m ↓ |
|||
N 68 |
← 898.50 m → 806 990 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454376220703125 y=0.236114501953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454376220703125 × 214)
floor (0.454376220703125 × 16384)
floor (7444.5)tx = 7444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.236114501953125 × 214)
floor (0.236114501953125 × 16384)
floor (3868.5)ty = 3868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7444 / 3868 ti = "14/7444/3868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7444/3868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7444 ÷ 214
7444 ÷ 16384x = 0.454345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3868 ÷ 214
3868 ÷ 16384y = 0.236083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454345703125 × 2 - 1) × π
-0.09130859375 × 3.1415926535Λ = -0.28685441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.236083984375 × 2 - 1) × π
0.52783203125 × 3.1415926535Φ = 1.65823323165698 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28685441} λ = -0.28685441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65823323165698))-π/2
2×atan(5.25002706410037)-π/2
2×1.38257576902503-π/2
2.76515153805006-1.57079632675φ = 1.19435521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28685441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.435547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19435521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.431513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7444 KachelY 3868 -0.28685441 1.19435521 -16.435547 68.431513 Oben rechts KachelX + 1 7445 KachelY 3868 -0.28647091 1.19435521 -16.413574 68.431513 Unten links KachelX 7444 KachelY + 1 3869 -0.28685441 1.19421421 -16.435547 68.423434 Unten rechts KachelX + 1 7445 KachelY + 1 3869 -0.28647091 1.19421421 -16.413574 68.423434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19435521-1.19421421) × R
0.000140999999999947 × 6371000dl = 898.310999999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19435521-1.19421421) × R
0.000140999999999947 × 6371000dr = 898.310999999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28685441--0.28647091) × cos(1.19435521) × R
0.000383499999999981 × 0.367613118443052 × 6371000do = 898.181228609818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28685441--0.28647091) × cos(1.19421421) × R
0.000383499999999981 × 0.367744241801183 × 6371000du = 898.501599491588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19435521)-sin(1.19421421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367613118443052-0.367744241801183)× R²
abs(-0.28647091--0.28685441)×0.000131123358131313× R²
0.000383499999999981×0.000131123358131313× 6371000²
0.000383499999999981×0.000131123358131313× 40589641000000 ar = 806989.975333548m²