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← 297.64 m → | N 12 |
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↑ 297.65 m ↓ |
↑ 297.65 m ↓ |
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N 12 |
← 297.64 m → 88 593 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567928314208984 y=0.463817596435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567928314208984 × 217)
floor (0.567928314208984 × 131072)
floor (74439.5)tx = 74439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463817596435547 × 217)
floor (0.463817596435547 × 131072)
floor (60793.5)ty = 60793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74439 / 60793 ti = "17/74439/60793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74439/60793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74439 ÷ 217
74439 ÷ 131072x = 0.567924499511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60793 ÷ 217
60793 ÷ 131072y = 0.463813781738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567924499511719 × 2 - 1) × π
0.135848999023438 × 3.1415926535Λ = 0.42678222 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463813781738281 × 2 - 1) × π
0.0723724365234375 × 3.1415926535Φ = 0.227364714897926 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42678222} λ = 0.42678222} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.227364714897926))-π/2
2×atan(1.25528760655445)-π/2
2×0.898113529259828-π/2
1.79622705851966-1.57079632675φ = 0.22543073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42678222} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.452820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22543073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.916229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74439 KachelY 60793 0.42678222 0.22543073 24.452820 12.916229 Oben rechts KachelX + 1 74440 KachelY 60793 0.42683015 0.22543073 24.455566 12.916229 Unten links KachelX 74439 KachelY + 1 60794 0.42678222 0.22538401 24.452820 12.913553 Unten rechts KachelX + 1 74440 KachelY + 1 60794 0.42683015 0.22538401 24.455566 12.913553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22543073-0.22538401) × R
4.67200000000001e-05 × 6371000dl = 297.653120000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22543073-0.22538401) × R
4.67200000000001e-05 × 6371000dr = 297.653120000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42678222-0.42683015) × cos(0.22543073) × R
4.79300000000293e-05 × 0.974697918042592 × 6371000do = 297.635734890442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42678222-0.42683015) × cos(0.22538401) × R
4.79300000000293e-05 × 0.974708360123564 × 6371000du = 297.638923505485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22543073)-sin(0.22538401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974697918042592-0.974708360123564)× R²
abs(0.42683015-0.42678222)×1.04420809720063e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.04420809720063e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.04420809720063e-05× 40589641000000 ar = 88592.6796803455m²