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← 297.70 m → | N 12 |
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↑ 297.72 m ↓ |
↑ 297.72 m ↓ |
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N 12 |
← 297.70 m → 88 631 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567920684814453 y=0.463825225830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567920684814453 × 217)
floor (0.567920684814453 × 131072)
floor (74438.5)tx = 74438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463825225830078 × 217)
floor (0.463825225830078 × 131072)
floor (60794.5)ty = 60794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74438 / 60794 ti = "17/74438/60794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74438/60794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74438 ÷ 217
74438 ÷ 131072x = 0.567916870117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60794 ÷ 217
60794 ÷ 131072y = 0.463821411132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567916870117188 × 2 - 1) × π
0.135833740234375 × 3.1415926535Λ = 0.42673428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463821411132812 × 2 - 1) × π
0.072357177734375 × 3.1415926535Φ = 0.227316777998306 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42673428} λ = 0.42673428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.227316777998306))-π/2
2×atan(1.25522743340073)-π/2
2×0.898090167136553-π/2
1.79618033427311-1.57079632675φ = 0.22538401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42673428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.450073° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22538401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.913553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74438 KachelY 60794 0.42673428 0.22538401 24.450073 12.913553 Oben rechts KachelX + 1 74439 KachelY 60794 0.42678222 0.22538401 24.452820 12.913553 Unten links KachelX 74438 KachelY + 1 60795 0.42673428 0.22533728 24.450073 12.910875 Unten rechts KachelX + 1 74439 KachelY + 1 60795 0.42678222 0.22533728 24.452820 12.910875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22538401-0.22533728) × R
4.67299999999948e-05 × 6371000dl = 297.716829999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22538401-0.22533728) × R
4.67299999999948e-05 × 6371000dr = 297.716829999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42673428-0.42678222) × cos(0.22538401) × R
4.79399999999686e-05 × 0.974708360123564 × 6371000do = 297.701022174731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42673428-0.42678222) × cos(0.22533728) × R
4.79399999999686e-05 × 0.974718802311335 × 6371000du = 297.704211487658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22538401)-sin(0.22533728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974708360123564-0.974718802311335)× R²
abs(0.42678222-0.42673428)×1.04421877705763e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04421877705763e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04421877705763e-05× 40589641000000 ar = 88631.0793817878m²