↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 263.98 m → | N 30 |
→ |
↑ 263.95 m ↓ |
↑ 263.95 m ↓ |
|||
N 30 |
← 263.99 m → 69 678 m² |
N 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567920684814453 y=0.411945343017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567920684814453 × 217)
floor (0.567920684814453 × 131072)
floor (74438.5)tx = 74438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411945343017578 × 217)
floor (0.411945343017578 × 131072)
floor (53994.5)ty = 53994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74438 / 53994 ti = "17/74438/53994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74438/53994.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74438 ÷ 217
74438 ÷ 131072x = 0.567916870117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53994 ÷ 217
53994 ÷ 131072y = 0.411941528320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567916870117188 × 2 - 1) × π
0.135833740234375 × 3.1415926535Λ = 0.42673428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411941528320312 × 2 - 1) × π
0.176116943359375 × 3.1415926535Φ = 0.553287695414688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42673428} λ = 0.42673428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.553287695414688))-π/2
2×atan(1.73896080345573)-π/2
2×1.04891989500766-π/2
2.09783979001533-1.57079632675φ = 0.52704346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42673428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.450073° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52704346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.197366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74438 KachelY 53994 0.42673428 0.52704346 24.450073 30.197366 Oben rechts KachelX + 1 74439 KachelY 53994 0.42678222 0.52704346 24.452820 30.197366 Unten links KachelX 74438 KachelY + 1 53995 0.42673428 0.52700203 24.450073 30.194992 Unten rechts KachelX + 1 74439 KachelY + 1 53995 0.42678222 0.52700203 24.452820 30.194992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52704346-0.52700203) × R
4.1430000000009e-05 × 6371000dl = 263.950530000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52704346-0.52700203) × R
4.1430000000009e-05 × 6371000dr = 263.950530000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42673428-0.42678222) × cos(0.52704346) × R
4.79399999999686e-05 × 0.864297926930802 × 6371000do = 263.978833913133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42673428-0.42678222) × cos(0.52700203) × R
4.79399999999686e-05 × 0.864318764659213 × 6371000du = 263.985198291753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52704346)-sin(0.52700203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864297926930802-0.864318764659213)× R²
abs(0.42678222-0.42673428)×2.08377284106609e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.08377284106609e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.08377284106609e-05× 40589641000000 ar = 69678.1930705493m²