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← | N 31 |
← 260.52 m → | N 31 |
→ |
↑ 260.51 m ↓ |
↑ 260.51 m ↓ |
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N 31 |
← 260.53 m → 67 869 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567913055419922 y=0.407848358154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567913055419922 × 217)
floor (0.567913055419922 × 131072)
floor (74437.5)tx = 74437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.407848358154297 × 217)
floor (0.407848358154297 × 131072)
floor (53457.5)ty = 53457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74437 / 53457 ti = "17/74437/53457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74437/53457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74437 ÷ 217
74437 ÷ 131072x = 0.567909240722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53457 ÷ 217
53457 ÷ 131072y = 0.407844543457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567909240722656 × 2 - 1) × π
0.135818481445312 × 3.1415926535Λ = 0.42668634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.407844543457031 × 2 - 1) × π
0.184310913085938 × 3.1415926535Φ = 0.579029810510658 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42668634} λ = 0.42668634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.579029810510658))-π/2
2×atan(1.78430647533532)-π/2
2×1.05997171191012-π/2
2.11994342382024-1.57079632675φ = 0.54914710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42668634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.447326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54914710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.463811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74437 KachelY 53457 0.42668634 0.54914710 24.447326 31.463811 Oben rechts KachelX + 1 74438 KachelY 53457 0.42673428 0.54914710 24.450073 31.463811 Unten links KachelX 74437 KachelY + 1 53458 0.42668634 0.54910621 24.447326 31.461468 Unten rechts KachelX + 1 74438 KachelY + 1 53458 0.42673428 0.54910621 24.450073 31.461468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54914710-0.54910621) × R
4.08899999999601e-05 × 6371000dl = 260.510189999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54914710-0.54910621) × R
4.08899999999601e-05 × 6371000dr = 260.510189999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42668634-0.42673428) × cos(0.54914710) × R
4.79400000000241e-05 × 0.852970011863489 × 6371000do = 260.518997071346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42668634-0.42673428) × cos(0.54910621) × R
4.79400000000241e-05 × 0.852991354091563 × 6371000du = 260.525515537149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54914710)-sin(0.54910621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852970011863489-0.852991354091563)× R²
abs(0.42673428-0.42668634)×2.13422280735953e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.13422280735953e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.13422280735953e-05× 40589641000000 ar = 67868.7024983276m²