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← 264.18 m → | N 30 |
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↑ 264.21 m ↓ |
↑ 264.21 m ↓ |
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N 30 |
← 264.18 m → 69 798 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567905426025391 y=0.412250518798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567905426025391 × 217)
floor (0.567905426025391 × 131072)
floor (74436.5)tx = 74436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412250518798828 × 217)
floor (0.412250518798828 × 131072)
floor (54034.5)ty = 54034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74436 / 54034 ti = "17/74436/54034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74436/54034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74436 ÷ 217
74436 ÷ 131072x = 0.567901611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54034 ÷ 217
54034 ÷ 131072y = 0.412246704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567901611328125 × 2 - 1) × π
0.13580322265625 × 3.1415926535Λ = 0.42663841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412246704101562 × 2 - 1) × π
0.175506591796875 × 3.1415926535Φ = 0.551370219429886 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42663841} λ = 0.42663841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.551370219429886))-π/2
2×atan(1.73562958266518)-π/2
2×1.04809086041153-π/2
2.09618172082306-1.57079632675φ = 0.52538539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42663841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.444580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52538539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.102365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74436 KachelY 54034 0.42663841 0.52538539 24.444580 30.102365 Oben rechts KachelX + 1 74437 KachelY 54034 0.42668634 0.52538539 24.447326 30.102365 Unten links KachelX 74436 KachelY + 1 54035 0.42663841 0.52534392 24.444580 30.099989 Unten rechts KachelX + 1 74437 KachelY + 1 54035 0.42668634 0.52534392 24.447326 30.099989 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52538539-0.52534392) × R
4.14699999999879e-05 × 6371000dl = 264.205369999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52538539-0.52534392) × R
4.14699999999879e-05 × 6371000dr = 264.205369999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42663841-0.42668634) × cos(0.52538539) × R
4.79299999999738e-05 × 0.865130714886538 × 6371000do = 264.17807131296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42663841-0.42668634) × cos(0.52534392) × R
4.79299999999738e-05 × 0.865151513274097 × 6371000du = 264.184422350806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52538539)-sin(0.52534392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865130714886538-0.865151513274097)× R²
abs(0.42668634-0.42663841)×2.07983875589735e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.07983875589735e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.07983875589735e-05× 40589641000000 ar = 69798.1040762909m²