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← | N 11 |
← 299.15 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.12 m ↓ |
↑ 299.12 m ↓ |
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N 11 |
← 299.16 m → 89 483 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567897796630859 y=0.467472076416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567897796630859 × 217)
floor (0.567897796630859 × 131072)
floor (74435.5)tx = 74435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467472076416016 × 217)
floor (0.467472076416016 × 131072)
floor (61272.5)ty = 61272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74435 / 61272 ti = "17/74435/61272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74435/61272.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74435 ÷ 217
74435 ÷ 131072x = 0.567893981933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61272 ÷ 217
61272 ÷ 131072y = 0.46746826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567893981933594 × 2 - 1) × π
0.135787963867188 × 3.1415926535Λ = 0.42659047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46746826171875 × 2 - 1) × π
0.0650634765625 × 3.1415926535Φ = 0.204402939979919 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42659047} λ = 0.42659047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.204402939979919))-π/2
2×atan(1.22679237757418)-π/2
2×0.886895305390237-π/2
1.77379061078047-1.57079632675φ = 0.20299428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42659047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.441834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20299428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.630716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74435 KachelY 61272 0.42659047 0.20299428 24.441834 11.630716 Oben rechts KachelX + 1 74436 KachelY 61272 0.42663841 0.20299428 24.444580 11.630716 Unten links KachelX 74435 KachelY + 1 61273 0.42659047 0.20294733 24.441834 11.628025 Unten rechts KachelX + 1 74436 KachelY + 1 61273 0.42663841 0.20294733 24.444580 11.628025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20299428-0.20294733) × R
4.69499999999901e-05 × 6371000dl = 299.118449999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20299428-0.20294733) × R
4.69499999999901e-05 × 6371000dr = 299.118449999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42659047-0.42663841) × cos(0.20299428) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979467313631928 × 6371000do = 299.154529071994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42659047-0.42663841) × cos(0.20294733) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979476777814641 × 6371000du = 299.157419677003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20299428)-sin(0.20294733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979467313631928-0.979476777814641)× R²
abs(0.42663841-0.42659047)×9.46418271308147e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.46418271308147e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.46418271308147e-06× 40589641000000 ar = 89483.0713795969m²