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↑ 297.72 m ↓ |
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N 12 |
← 297.72 m → 88 637 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567897796630859 y=0.463871002197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567897796630859 × 217)
floor (0.567897796630859 × 131072)
floor (74435.5)tx = 74435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463871002197266 × 217)
floor (0.463871002197266 × 131072)
floor (60800.5)ty = 60800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74435 / 60800 ti = "17/74435/60800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74435/60800.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74435 ÷ 217
74435 ÷ 131072x = 0.567893981933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60800 ÷ 217
60800 ÷ 131072y = 0.4638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567893981933594 × 2 - 1) × π
0.135787963867188 × 3.1415926535Λ = 0.42659047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4638671875 × 2 - 1) × π
0.072265625 × 3.1415926535Φ = 0.227029156600586 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42659047} λ = 0.42659047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.227029156600586))-π/2
2×atan(1.25486645504692)-π/2
2×0.897949989142734-π/2
1.79589997828547-1.57079632675φ = 0.22510365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42659047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.441834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22510365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.897489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74435 KachelY 60800 0.42659047 0.22510365 24.441834 12.897489 Oben rechts KachelX + 1 74436 KachelY 60800 0.42663841 0.22510365 24.444580 12.897489 Unten links KachelX 74435 KachelY + 1 60801 0.42659047 0.22505692 24.441834 12.894812 Unten rechts KachelX + 1 74436 KachelY + 1 60801 0.42663841 0.22505692 24.444580 12.894812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22510365-0.22505692) × R
4.67299999999948e-05 × 6371000dl = 297.716829999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22510365-0.22505692) × R
4.67299999999948e-05 × 6371000dr = 297.716829999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42659047-0.42663841) × cos(0.22510365) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974770976858286 × 6371000do = 297.720146937614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42659047-0.42663841) × cos(0.22505692) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974781406275707 × 6371000du = 297.723332350148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22510365)-sin(0.22505692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974770976858286-0.974781406275707)× R²
abs(0.42663841-0.42659047)×1.04294174204655e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.04294174204655e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.04294174204655e-05× 40589641000000 ar = 88636.7725649819m²