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← | N 30 |
← 264.01 m → | N 30 |
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↑ 264.01 m ↓ |
↑ 264.01 m ↓ |
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N 30 |
← 264.02 m → 69 703 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567897796630859 y=0.411983489990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567897796630859 × 217)
floor (0.567897796630859 × 131072)
floor (74435.5)tx = 74435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411983489990234 × 217)
floor (0.411983489990234 × 131072)
floor (53999.5)ty = 53999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74435 / 53999 ti = "17/74435/53999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74435/53999.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74435 ÷ 217
74435 ÷ 131072x = 0.567893981933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53999 ÷ 217
53999 ÷ 131072y = 0.411979675292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567893981933594 × 2 - 1) × π
0.135787963867188 × 3.1415926535Λ = 0.42659047 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411979675292969 × 2 - 1) × π
0.176040649414062 × 3.1415926535Φ = 0.553048010916588 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42659047} λ = 0.42659047} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.553048010916588))-π/2
2×atan(1.73854405145483)-π/2
2×1.04881630935735-π/2
2.09763261871469-1.57079632675φ = 0.52683629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42659047} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.441834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52683629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.185496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74435 KachelY 53999 0.42659047 0.52683629 24.441834 30.185496 Oben rechts KachelX + 1 74436 KachelY 53999 0.42663841 0.52683629 24.444580 30.185496 Unten links KachelX 74435 KachelY + 1 54000 0.42659047 0.52679485 24.441834 30.183122 Unten rechts KachelX + 1 74436 KachelY + 1 54000 0.42663841 0.52679485 24.444580 30.183122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52683629-0.52679485) × R
4.14399999999482e-05 × 6371000dl = 264.01423999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52683629-0.52679485) × R
4.14399999999482e-05 × 6371000dr = 264.01423999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42659047-0.42663841) × cos(0.52683629) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864402110792966 × 6371000do = 264.010654346636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42659047-0.42663841) × cos(0.52679485) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864422946130178 × 6371000du = 264.017017994922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52683629)-sin(0.52679485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864402110792966-0.864422946130178)× R²
abs(0.42663841-0.42659047)×2.08353372124215e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08353372124215e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08353372124215e-05× 40589641000000 ar = 69703.4123160057m²