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← | N 11 |
← 299.16 m → | N 11 |
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↑ 299.12 m ↓ |
↑ 299.12 m ↓ |
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N 11 |
← 299.17 m → 89 486 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567890167236328 y=0.467494964599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567890167236328 × 217)
floor (0.567890167236328 × 131072)
floor (74434.5)tx = 74434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467494964599609 × 217)
floor (0.467494964599609 × 131072)
floor (61275.5)ty = 61275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74434 / 61275 ti = "17/74434/61275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74434/61275.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74434 ÷ 217
74434 ÷ 131072x = 0.567886352539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61275 ÷ 217
61275 ÷ 131072y = 0.467491149902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567886352539062 × 2 - 1) × π
0.135772705078125 × 3.1415926535Λ = 0.42654253 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467491149902344 × 2 - 1) × π
0.0650177001953125 × 3.1415926535Φ = 0.204259129281059 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42654253} λ = 0.42654253} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.204259129281059))-π/2
2×atan(1.22661596439036)-π/2
2×0.886824875430114-π/2
1.77364975086023-1.57079632675φ = 0.20285342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42654253} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.439087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20285342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.622645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74434 KachelY 61275 0.42654253 0.20285342 24.439087 11.622645 Oben rechts KachelX + 1 74435 KachelY 61275 0.42659047 0.20285342 24.441834 11.622645 Unten links KachelX 74434 KachelY + 1 61276 0.42654253 0.20280647 24.439087 11.619955 Unten rechts KachelX + 1 74435 KachelY + 1 61276 0.42659047 0.20280647 24.441834 11.619955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20285342-0.20280647) × R
4.69500000000178e-05 × 6371000dl = 299.118450000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20285342-0.20280647) × R
4.69500000000178e-05 × 6371000dr = 299.118450000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42654253-0.42659047) × cos(0.20285342) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979495701717508 × 6371000do = 299.163199524039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42654253-0.42659047) × cos(0.20280647) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979505159422509 × 6371000du = 299.166088150588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20285342)-sin(0.20280647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979495701717508-0.979505159422509)× R²
abs(0.42659047-0.42654253)×9.45770500127008e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.45770500127008e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.45770500127008e-06× 40589641000000 ar = 89485.6645758867m²