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← 264 m → | N 30 |
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↑ 264.01 m ↓ |
↑ 264.01 m ↓ |
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N 30 |
← 264.01 m → 69 702 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567890167236328 y=0.411975860595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567890167236328 × 217)
floor (0.567890167236328 × 131072)
floor (74434.5)tx = 74434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411975860595703 × 217)
floor (0.411975860595703 × 131072)
floor (53998.5)ty = 53998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74434 / 53998 ti = "17/74434/53998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74434/53998.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74434 ÷ 217
74434 ÷ 131072x = 0.567886352539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53998 ÷ 217
53998 ÷ 131072y = 0.411972045898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567886352539062 × 2 - 1) × π
0.135772705078125 × 3.1415926535Λ = 0.42654253 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411972045898438 × 2 - 1) × π
0.176055908203125 × 3.1415926535Φ = 0.553095947816208 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42654253} λ = 0.42654253} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.553095947816208))-π/2
2×atan(1.73862739386408)-π/2
2×1.04883702748624-π/2
2.09767405497249-1.57079632675φ = 0.52687773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42654253} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.439087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52687773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.187870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74434 KachelY 53998 0.42654253 0.52687773 24.439087 30.187870 Oben rechts KachelX + 1 74435 KachelY 53998 0.42659047 0.52687773 24.441834 30.187870 Unten links KachelX 74434 KachelY + 1 53999 0.42654253 0.52683629 24.439087 30.185496 Unten rechts KachelX + 1 74435 KachelY + 1 53999 0.42659047 0.52683629 24.441834 30.185496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52687773-0.52683629) × R
4.14400000000592e-05 × 6371000dl = 264.014240000377m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52687773-0.52683629) × R
4.14400000000592e-05 × 6371000dr = 264.014240000377m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42654253-0.42659047) × cos(0.52687773) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864381273971338 × 6371000do = 264.004290244971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42654253-0.42659047) × cos(0.52683629) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864402110792966 × 6371000du = 264.010654346636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52687773)-sin(0.52683629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864381273971338-0.864402110792966)× R²
abs(0.42659047-0.42654253)×2.08368216273458e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08368216273458e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08368216273458e-05× 40589641000000 ar = 69701.7321624676m²