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← | N 30 |
← 264 m → | N 30 |
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↑ 263.95 m ↓ |
↑ 263.95 m ↓ |
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N 30 |
← 264 m → 69 683 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567890167236328 y=0.411968231201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567890167236328 × 217)
floor (0.567890167236328 × 131072)
floor (74434.5)tx = 74434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411968231201172 × 217)
floor (0.411968231201172 × 131072)
floor (53997.5)ty = 53997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74434 / 53997 ti = "17/74434/53997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74434/53997.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74434 ÷ 217
74434 ÷ 131072x = 0.567886352539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53997 ÷ 217
53997 ÷ 131072y = 0.411964416503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567886352539062 × 2 - 1) × π
0.135772705078125 × 3.1415926535Λ = 0.42654253 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411964416503906 × 2 - 1) × π
0.176071166992188 × 3.1415926535Φ = 0.553143884715828 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42654253} λ = 0.42654253} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.553143884715828))-π/2
2×atan(1.7387107402686)-π/2
2×1.04885774511575-π/2
2.09771549023149-1.57079632675φ = 0.52691916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42654253} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.439087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52691916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.190244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74434 KachelY 53997 0.42654253 0.52691916 24.439087 30.190244 Oben rechts KachelX + 1 74435 KachelY 53997 0.42659047 0.52691916 24.441834 30.190244 Unten links KachelX 74434 KachelY + 1 53998 0.42654253 0.52687773 24.439087 30.187870 Unten rechts KachelX + 1 74435 KachelY + 1 53998 0.42659047 0.52687773 24.441834 30.187870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52691916-0.52687773) × R
4.1430000000009e-05 × 6371000dl = 263.950530000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52691916-0.52687773) × R
4.1430000000009e-05 × 6371000dr = 263.950530000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42654253-0.42659047) × cos(0.52691916) × R
4.79400000000241e-05 × 0.86436044069406 × 6371000do = 263.997927225842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42654253-0.42659047) × cos(0.52687773) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864381273971338 × 6371000du = 264.004290244971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52691916)-sin(0.52687773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.86436044069406-0.864381273971338)× R²
abs(0.42659047-0.42654253)×2.08332772787534e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08332772787534e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08332772787534e-05× 40589641000000 ar = 69683.2325813399m²