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← 297.69 m → | N 12 |
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↑ 297.72 m ↓ |
↑ 297.72 m ↓ |
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N 12 |
← 297.69 m → 88 628 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567882537841797 y=0.463947296142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567882537841797 × 217)
floor (0.567882537841797 × 131072)
floor (74433.5)tx = 74433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463947296142578 × 217)
floor (0.463947296142578 × 131072)
floor (60810.5)ty = 60810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74433 / 60810 ti = "17/74433/60810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74433/60810.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74433 ÷ 217
74433 ÷ 131072x = 0.567878723144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60810 ÷ 217
60810 ÷ 131072y = 0.463943481445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567878723144531 × 2 - 1) × π
0.135757446289062 × 3.1415926535Λ = 0.42649460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463943481445312 × 2 - 1) × π
0.072113037109375 × 3.1415926535Φ = 0.226549787604385 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42649460} λ = 0.42649460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.226549787604385))-π/2
2×atan(1.25426505513175)-π/2
2×0.897716339159065-π/2
1.79543267831813-1.57079632675φ = 0.22463635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42649460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.436341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22463635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.870715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74433 KachelY 60810 0.42649460 0.22463635 24.436341 12.870715 Oben rechts KachelX + 1 74434 KachelY 60810 0.42654253 0.22463635 24.439087 12.870715 Unten links KachelX 74433 KachelY + 1 60811 0.42649460 0.22458962 24.436341 12.868037 Unten rechts KachelX + 1 74434 KachelY + 1 60811 0.42654253 0.22458962 24.439087 12.868037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22463635-0.22458962) × R
4.67300000000226e-05 × 6371000dl = 297.716830000144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22463635-0.22458962) × R
4.67300000000226e-05 × 6371000dr = 297.716830000144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42649460-0.42654253) × cos(0.22463635) × R
4.79299999999738e-05 × 0.974875175241714 × 6371000do = 297.689862508253m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42649460-0.42654253) × cos(0.22458962) × R
4.79299999999738e-05 × 0.974885583371878 × 6371000du = 297.693040756008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22463635)-sin(0.22458962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974875175241714-0.974885583371878)× R²
abs(0.42654253-0.42649460)×1.04081301640635e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.04081301640635e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.04081301640635e-05× 40589641000000 ar = 88627.7553142003m²