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↑ 277.65 m ↓ |
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N 24 |
← 277.66 m → 77 090 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567867279052734 y=0.429393768310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567867279052734 × 217)
floor (0.567867279052734 × 131072)
floor (74431.5)tx = 74431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429393768310547 × 217)
floor (0.429393768310547 × 131072)
floor (56281.5)ty = 56281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74431 / 56281 ti = "17/74431/56281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74431/56281.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74431 ÷ 217
74431 ÷ 131072x = 0.567863464355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56281 ÷ 217
56281 ÷ 131072y = 0.429389953613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567863464355469 × 2 - 1) × π
0.135726928710938 × 3.1415926535Λ = 0.42639872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429389953613281 × 2 - 1) × π
0.141220092773438 × 3.1415926535Φ = 0.44365600598362 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42639872} λ = 0.42639872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.44365600598362))-π/2
2×atan(1.55839431508792)-π/2
2×1.00028788283428-π/2
2.00057576566856-1.57079632675φ = 0.42977944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42639872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.430847° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42977944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.624548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74431 KachelY 56281 0.42639872 0.42977944 24.430847 24.624548 Oben rechts KachelX + 1 74432 KachelY 56281 0.42644666 0.42977944 24.433594 24.624548 Unten links KachelX 74431 KachelY + 1 56282 0.42639872 0.42973586 24.430847 24.622051 Unten rechts KachelX + 1 74432 KachelY + 1 56282 0.42644666 0.42973586 24.433594 24.622051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42977944-0.42973586) × R
4.35799999999875e-05 × 6371000dl = 277.648179999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42977944-0.42973586) × R
4.35799999999875e-05 × 6371000dr = 277.648179999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42639872-0.42644666) × cos(0.42977944) × R
4.79399999999686e-05 × 0.909057672589225 × 6371000do = 277.64961235306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42639872-0.42644666) × cos(0.42973586) × R
4.79399999999686e-05 × 0.909075830218116 × 6371000du = 277.6551581603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42977944)-sin(0.42973586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909057672589225-0.909075830218116)× R²
abs(0.42644666-0.42639872)×1.81576288904584e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.81576288904584e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.81576288904584e-05× 40589641000000 ar = 77089.679451379m²