↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 254.40 m → | S 33 |
→ |
↑ 254.46 m ↓ |
↑ 254.46 m ↓ |
|||
S 33 |
← 254.39 m → 64 733 m² |
S 33 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567859649658203 y=0.599132537841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567859649658203 × 217)
floor (0.567859649658203 × 131072)
floor (74430.5)tx = 74430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599132537841797 × 217)
floor (0.599132537841797 × 131072)
floor (78529.5)ty = 78529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74430 / 78529 ti = "17/74430/78529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74430/78529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74430 ÷ 217
74430 ÷ 131072x = 0.567855834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78529 ÷ 217
78529 ÷ 131072y = 0.599128723144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567855834960938 × 2 - 1) × π
0.135711669921875 × 3.1415926535Λ = 0.42635079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599128723144531 × 2 - 1) × π
-0.198257446289062 × 3.1415926535Φ = -0.62284413676339 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42635079} λ = 0.42635079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.62284413676339))-π/2
2×atan(0.536416623728731)-π/2
2×0.492354737948813-π/2
0.984709475897626-1.57079632675φ = -0.58608685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42635079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.428101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58608685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.580303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74430 KachelY 78529 0.42635079 -0.58608685 24.428101 -33.580303 Oben rechts KachelX + 1 74431 KachelY 78529 0.42639872 -0.58608685 24.430847 -33.580303 Unten links KachelX 74430 KachelY + 1 78530 0.42635079 -0.58612679 24.428101 -33.582591 Unten rechts KachelX + 1 74431 KachelY + 1 78530 0.42639872 -0.58612679 24.430847 -33.582591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58608685--0.58612679) × R
3.99399999999606e-05 × 6371000dl = 254.457739999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58608685--0.58612679) × R
3.99399999999606e-05 × 6371000dr = 254.457739999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42635079-0.42639872) × cos(-0.58608685) × R
4.79300000000293e-05 × 0.833111435698305 × 6371000do = 254.400599221205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42635079-0.42639872) × cos(-0.58612679) × R
4.79300000000293e-05 × 0.833089344013091 × 6371000du = 254.393853259362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58608685)-sin(-0.58612679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.833111435698305-0.833089344013091)× R²
abs(0.42639872-0.42635079)×2.20916852143871e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.20916852143871e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.20916852143871e-05× 40589641000000 ar = 64733.3432598662m²