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← | S 30 |
← 262.68 m → | S 30 |
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↑ 262.68 m ↓ |
↑ 262.68 m ↓ |
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S 30 |
← 262.67 m → 68 998 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567859649658203 y=0.589550018310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567859649658203 × 217)
floor (0.567859649658203 × 131072)
floor (74430.5)tx = 74430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589550018310547 × 217)
floor (0.589550018310547 × 131072)
floor (77273.5)ty = 77273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74430 / 77273 ti = "17/74430/77273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74430/77273.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74430 ÷ 217
74430 ÷ 131072x = 0.567855834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77273 ÷ 217
77273 ÷ 131072y = 0.589546203613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567855834960938 × 2 - 1) × π
0.135711669921875 × 3.1415926535Λ = 0.42635079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589546203613281 × 2 - 1) × π
-0.179092407226562 × 3.1415926535Φ = -0.562635390840599 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42635079} λ = 0.42635079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.562635390840599))-π/2
2×atan(0.569705686577341)-π/2
2×0.517846360226319-π/2
1.03569272045264-1.57079632675φ = -0.53510361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42635079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.428101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53510361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.659178° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74430 KachelY 77273 0.42635079 -0.53510361 24.428101 -30.659178 Oben rechts KachelX + 1 74431 KachelY 77273 0.42639872 -0.53510361 24.430847 -30.659178 Unten links KachelX 74430 KachelY + 1 77274 0.42635079 -0.53514484 24.428101 -30.661541 Unten rechts KachelX + 1 74431 KachelY + 1 77274 0.42639872 -0.53514484 24.430847 -30.661541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53510361--0.53514484) × R
4.12300000000032e-05 × 6371000dl = 262.67633000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53510361--0.53514484) × R
4.12300000000032e-05 × 6371000dr = 262.67633000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42635079-0.42639872) × cos(-0.53510361) × R
4.79300000000293e-05 × 0.860215800027249 × 6371000do = 262.677242934556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42635079-0.42639872) × cos(-0.53514484) × R
4.79300000000293e-05 × 0.860194774875236 × 6371000du = 262.670822651456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53510361)-sin(-0.53514484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860215800027249-0.860194774875236)× R²
abs(0.42639872-0.42635079)×2.10251520130766e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.10251520130766e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.10251520130766e-05× 40589641000000 ar = 68998.250930131m²