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← 297.87 m → | N 12 |
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↑ 297.91 m ↓ |
↑ 297.91 m ↓ |
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N 12 |
← 297.87 m → 88 738 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567859649658203 y=0.464382171630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567859649658203 × 217)
floor (0.567859649658203 × 131072)
floor (74430.5)tx = 74430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464382171630859 × 217)
floor (0.464382171630859 × 131072)
floor (60867.5)ty = 60867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74430 / 60867 ti = "17/74430/60867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74430/60867.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74430 ÷ 217
74430 ÷ 131072x = 0.567855834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60867 ÷ 217
60867 ÷ 131072y = 0.464378356933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567855834960938 × 2 - 1) × π
0.135711669921875 × 3.1415926535Λ = 0.42635079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464378356933594 × 2 - 1) × π
0.0712432861328125 × 3.1415926535Φ = 0.223817384326042 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42635079} λ = 0.42635079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.223817384326042))-π/2
2×atan(1.25084257511037)-π/2
2×0.896384059269347-π/2
1.79276811853869-1.57079632675φ = 0.22197179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42635079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.428101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22197179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.718047° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74430 KachelY 60867 0.42635079 0.22197179 24.428101 12.718047 Oben rechts KachelX + 1 74431 KachelY 60867 0.42639872 0.22197179 24.430847 12.718047 Unten links KachelX 74430 KachelY + 1 60868 0.42635079 0.22192503 24.428101 12.715368 Unten rechts KachelX + 1 74431 KachelY + 1 60868 0.42639872 0.22192503 24.430847 12.715368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22197179-0.22192503) × R
4.67600000000068e-05 × 6371000dl = 297.907960000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22197179-0.22192503) × R
4.67600000000068e-05 × 6371000dr = 297.907960000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42635079-0.42639872) × cos(0.22197179) × R
4.79300000000293e-05 × 0.975465249498482 × 6371000do = 297.870048781495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42635079-0.42639872) × cos(0.22192503) × R
4.79300000000293e-05 × 0.975475542807956 × 6371000du = 297.873191967372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22197179)-sin(0.22192503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975465249498482-0.975475542807956)× R²
abs(0.42639872-0.42635079)×1.02933094733304e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.02933094733304e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.02933094733304e-05× 40589641000000 ar = 88738.326783822m²