↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 263.95 m → | N 30 |
→ |
↑ 264.01 m ↓ |
↑ 264.01 m ↓ |
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N 30 |
← 263.96 m → 69 687 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567859649658203 y=0.411975860595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567859649658203 × 217)
floor (0.567859649658203 × 131072)
floor (74430.5)tx = 74430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.411975860595703 × 217)
floor (0.411975860595703 × 131072)
floor (53998.5)ty = 53998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74430 / 53998 ti = "17/74430/53998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74430/53998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74430 ÷ 217
74430 ÷ 131072x = 0.567855834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53998 ÷ 217
53998 ÷ 131072y = 0.411972045898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567855834960938 × 2 - 1) × π
0.135711669921875 × 3.1415926535Λ = 0.42635079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.411972045898438 × 2 - 1) × π
0.176055908203125 × 3.1415926535Φ = 0.553095947816208 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42635079} λ = 0.42635079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.553095947816208))-π/2
2×atan(1.73862739386408)-π/2
2×1.04883702748624-π/2
2.09767405497249-1.57079632675φ = 0.52687773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42635079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.428101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52687773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.187870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74430 KachelY 53998 0.42635079 0.52687773 24.428101 30.187870 Oben rechts KachelX + 1 74431 KachelY 53998 0.42639872 0.52687773 24.430847 30.187870 Unten links KachelX 74430 KachelY + 1 53999 0.42635079 0.52683629 24.428101 30.185496 Unten rechts KachelX + 1 74431 KachelY + 1 53999 0.42639872 0.52683629 24.430847 30.185496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52687773-0.52683629) × R
4.14400000000592e-05 × 6371000dl = 264.014240000377m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52687773-0.52683629) × R
4.14400000000592e-05 × 6371000dr = 264.014240000377m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42635079-0.42639872) × cos(0.52687773) × R
4.79300000000293e-05 × 0.864381273971338 × 6371000do = 263.949220514036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42635079-0.42639872) × cos(0.52683629) × R
4.79300000000293e-05 × 0.864402110792966 × 6371000du = 263.955583288187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52687773)-sin(0.52683629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864381273971338-0.864402110792966)× R²
abs(0.42639872-0.42635079)×2.08368216273458e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.08368216273458e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.08368216273458e-05× 40589641000000 ar = 69687.1927940642m²