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← | N 31 |
← 259.73 m → | N 31 |
→ |
↑ 259.81 m ↓ |
↑ 259.81 m ↓ |
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N 31 |
← 259.74 m → 67 482 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567859649658203 y=0.406993865966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567859649658203 × 217)
floor (0.567859649658203 × 131072)
floor (74430.5)tx = 74430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406993865966797 × 217)
floor (0.406993865966797 × 131072)
floor (53345.5)ty = 53345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74430 / 53345 ti = "17/74430/53345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74430/53345.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74430 ÷ 217
74430 ÷ 131072x = 0.567855834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53345 ÷ 217
53345 ÷ 131072y = 0.406990051269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567855834960938 × 2 - 1) × π
0.135711669921875 × 3.1415926535Λ = 0.42635079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406990051269531 × 2 - 1) × π
0.186019897460938 × 3.1415926535Φ = 0.584398743268105 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42635079} λ = 0.42635079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.584398743268105))-π/2
2×atan(1.79391205961436)-π/2
2×1.06225826786477-π/2
2.12451653572954-1.57079632675φ = 0.55372021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42635079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.428101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55372021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.725831° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74430 KachelY 53345 0.42635079 0.55372021 24.428101 31.725831 Oben rechts KachelX + 1 74431 KachelY 53345 0.42639872 0.55372021 24.430847 31.725831 Unten links KachelX 74430 KachelY + 1 53346 0.42635079 0.55367943 24.428101 31.723495 Unten rechts KachelX + 1 74431 KachelY + 1 53346 0.42639872 0.55367943 24.430847 31.723495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55372021-0.55367943) × R
4.07800000000735e-05 × 6371000dl = 259.809380000468m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55372021-0.55367943) × R
4.07800000000735e-05 × 6371000dr = 259.809380000468m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42635079-0.42639872) × cos(0.55372021) × R
4.79300000000293e-05 × 0.850574120841998 × 6371000do = 259.733040205937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42635079-0.42639872) × cos(0.55367943) × R
4.79300000000293e-05 × 0.850595564508768 × 6371000du = 259.739588287552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55372021)-sin(0.55367943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850574120841998-0.850595564508768)× R²
abs(0.42639872-0.42635079)×2.14436667699269e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.14436667699269e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.14436667699269e-05× 40589641000000 ar = 67481.9307773925m²