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← 299.17 m → | N 11 |
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↑ 299.12 m ↓ |
↑ 299.12 m ↓ |
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N 11 |
← 299.17 m → 89 487 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567844390869141 y=0.467502593994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567844390869141 × 217)
floor (0.567844390869141 × 131072)
floor (74428.5)tx = 74428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467502593994141 × 217)
floor (0.467502593994141 × 131072)
floor (61276.5)ty = 61276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74428 / 61276 ti = "17/74428/61276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74428/61276.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74428 ÷ 217
74428 ÷ 131072x = 0.567840576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61276 ÷ 217
61276 ÷ 131072y = 0.467498779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567840576171875 × 2 - 1) × π
0.13568115234375 × 3.1415926535Λ = 0.42625491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467498779296875 × 2 - 1) × π
0.06500244140625 × 3.1415926535Φ = 0.204211192381439 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42625491} λ = 0.42625491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.204211192381439))-π/2
2×atan(1.22655716563333)-π/2
2×0.88680139832321-π/2
1.77360279664642-1.57079632675φ = 0.20280647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42625491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.422607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20280647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.619955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74428 KachelY 61276 0.42625491 0.20280647 24.422607 11.619955 Oben rechts KachelX + 1 74429 KachelY 61276 0.42630285 0.20280647 24.425354 11.619955 Unten links KachelX 74428 KachelY + 1 61277 0.42625491 0.20275952 24.422607 11.617265 Unten rechts KachelX + 1 74429 KachelY + 1 61277 0.42630285 0.20275952 24.425354 11.617265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20280647-0.20275952) × R
4.69499999999901e-05 × 6371000dl = 299.118449999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20280647-0.20275952) × R
4.69499999999901e-05 × 6371000dr = 299.118449999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42625491-0.42630285) × cos(0.20280647) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979505159422509 × 6371000do = 299.166088150588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42625491-0.42630285) × cos(0.20275952) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979514614968385 × 6371000du = 299.168976117684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20280647)-sin(0.20275952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979505159422509-0.979514614968385)× R²
abs(0.42630285-0.42625491)×9.45554587572506e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.45554587572506e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.45554587572506e-06× 40589641000000 ar = 89486.5285187087m²