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← | N 31 |
← 259.70 m → | N 31 |
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↑ 259.75 m ↓ |
↑ 259.75 m ↓ |
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N 31 |
← 259.71 m → 67 457 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567829132080078 y=0.406955718994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567829132080078 × 217)
floor (0.567829132080078 × 131072)
floor (74426.5)tx = 74426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406955718994141 × 217)
floor (0.406955718994141 × 131072)
floor (53340.5)ty = 53340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74426 / 53340 ti = "17/74426/53340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74426/53340.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74426 ÷ 217
74426 ÷ 131072x = 0.567825317382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53340 ÷ 217
53340 ÷ 131072y = 0.406951904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567825317382812 × 2 - 1) × π
0.135650634765625 × 3.1415926535Λ = 0.42615904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406951904296875 × 2 - 1) × π
0.18609619140625 × 3.1415926535Φ = 0.584638427766205 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42615904} λ = 0.42615904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.584638427766205))-π/2
2×atan(1.79434208405905)-π/2
2×1.06236019615613-π/2
2.12472039231227-1.57079632675φ = 0.55392407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42615904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.417114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55392407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.737511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74426 KachelY 53340 0.42615904 0.55392407 24.417114 31.737511 Oben rechts KachelX + 1 74427 KachelY 53340 0.42620697 0.55392407 24.419861 31.737511 Unten links KachelX 74426 KachelY + 1 53341 0.42615904 0.55388330 24.417114 31.735175 Unten rechts KachelX + 1 74427 KachelY + 1 53341 0.42620697 0.55388330 24.419861 31.735175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55392407-0.55388330) × R
4.07700000000233e-05 × 6371000dl = 259.745670000148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55392407-0.55388330) × R
4.07700000000233e-05 × 6371000dr = 259.745670000148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42615904-0.42620697) × cos(0.55392407) × R
4.79300000000293e-05 × 0.850466902332326 × 6371000do = 259.70029974417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42615904-0.42620697) × cos(0.55388330) × R
4.79300000000293e-05 × 0.850488347809973 × 6371000du = 259.706848378758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55392407)-sin(0.55388330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850466902332326-0.850488347809973)× R²
abs(0.42620697-0.42615904)×2.14454776465978e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.14454776465978e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.14454776465978e-05× 40589641000000 ar = 67456.8788554413m²