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← 260.99 m → | S 31 |
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↑ 260.96 m ↓ |
↑ 260.96 m ↓ |
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S 31 |
← 260.99 m → 68 107 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567821502685547 y=0.591602325439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567821502685547 × 217)
floor (0.567821502685547 × 131072)
floor (74425.5)tx = 74425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591602325439453 × 217)
floor (0.591602325439453 × 131072)
floor (77542.5)ty = 77542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74425 / 77542 ti = "17/74425/77542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74425/77542.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74425 ÷ 217
74425 ÷ 131072x = 0.567817687988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77542 ÷ 217
77542 ÷ 131072y = 0.591598510742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567817687988281 × 2 - 1) × π
0.135635375976562 × 3.1415926535Λ = 0.42611110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591598510742188 × 2 - 1) × π
-0.183197021484375 × 3.1415926535Φ = -0.575530416838394 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42611110} λ = 0.42611110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.575530416838394))-π/2
2×atan(0.562406479811764)-π/2
2×0.51231841542972-π/2
1.02463683085944-1.57079632675φ = -0.54615950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42611110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.414368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54615950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.292634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74425 KachelY 77542 0.42611110 -0.54615950 24.414368 -31.292634 Oben rechts KachelX + 1 74426 KachelY 77542 0.42615904 -0.54615950 24.417114 -31.292634 Unten links KachelX 74425 KachelY + 1 77543 0.42611110 -0.54620046 24.414368 -31.294981 Unten rechts KachelX + 1 74426 KachelY + 1 77543 0.42615904 -0.54620046 24.417114 -31.294981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54615950--0.54620046) × R
4.09599999999788e-05 × 6371000dl = 260.956159999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54615950--0.54620046) × R
4.09599999999788e-05 × 6371000dr = 260.956159999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42611110-0.42615904) × cos(-0.54615950) × R
4.79399999999686e-05 × 0.854525610305573 × 6371000do = 260.99411687636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42611110-0.42615904) × cos(-0.54620046) × R
4.79399999999686e-05 × 0.854504334585384 × 6371000du = 260.987618723777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54615950)-sin(-0.54620046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854525610305573-0.854504334585384)× R²
abs(0.42615904-0.42611110)×2.12757201889513e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.12757201889513e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.12757201889513e-05× 40589641000000 ar = 68107.1746656587m²