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← | N 31 |
← 259.74 m → | N 31 |
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↑ 259.75 m ↓ |
↑ 259.75 m ↓ |
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N 31 |
← 259.75 m → 67 468 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567821502685547 y=0.406940460205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567821502685547 × 217)
floor (0.567821502685547 × 131072)
floor (74425.5)tx = 74425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406940460205078 × 217)
floor (0.406940460205078 × 131072)
floor (53338.5)ty = 53338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74425 / 53338 ti = "17/74425/53338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74425/53338.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74425 ÷ 217
74425 ÷ 131072x = 0.567817687988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53338 ÷ 217
53338 ÷ 131072y = 0.406936645507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567817687988281 × 2 - 1) × π
0.135635375976562 × 3.1415926535Λ = 0.42611110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406936645507812 × 2 - 1) × π
0.186126708984375 × 3.1415926535Φ = 0.584734301565445 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42611110} λ = 0.42611110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.584734301565445))-π/2
2×atan(1.79451412269865)-π/2
2×1.06240096387472-π/2
2.12480192774943-1.57079632675φ = 0.55400560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42611110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.414368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55400560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.742183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74425 KachelY 53338 0.42611110 0.55400560 24.414368 31.742183 Oben rechts KachelX + 1 74426 KachelY 53338 0.42615904 0.55400560 24.417114 31.742183 Unten links KachelX 74425 KachelY + 1 53339 0.42611110 0.55396483 24.414368 31.739847 Unten rechts KachelX + 1 74426 KachelY + 1 53339 0.42615904 0.55396483 24.417114 31.739847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55400560-0.55396483) × R
4.07700000000233e-05 × 6371000dl = 259.745670000148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55400560-0.55396483) × R
4.07700000000233e-05 × 6371000dr = 259.745670000148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42611110-0.42615904) × cos(0.55400560) × R
4.79399999999686e-05 × 0.850424012397128 × 6371000do = 259.741383299992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42611110-0.42615904) × cos(0.55396483) × R
4.79399999999686e-05 × 0.850445460701672 × 6371000du = 259.747934164279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55400560)-sin(0.55396483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.850424012397128-0.850445460701672)× R²
abs(0.42615904-0.42611110)×2.14483045444247e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.14483045444247e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.14483045444247e-05× 40589641000000 ar = 67467.550420678m²