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← | S 31 |
← 260.84 m → | S 31 |
→ |
↑ 260.83 m ↓ |
↑ 260.83 m ↓ |
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S 31 |
← 260.83 m → 68 033 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567813873291016 y=0.591785430908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567813873291016 × 217)
floor (0.567813873291016 × 131072)
floor (74424.5)tx = 74424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591785430908203 × 217)
floor (0.591785430908203 × 131072)
floor (77566.5)ty = 77566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74424 / 77566 ti = "17/74424/77566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74424/77566.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74424 ÷ 217
74424 ÷ 131072x = 0.56781005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77566 ÷ 217
77566 ÷ 131072y = 0.591781616210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56781005859375 × 2 - 1) × π
0.1356201171875 × 3.1415926535Λ = 0.42606316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591781616210938 × 2 - 1) × π
-0.183563232421875 × 3.1415926535Φ = -0.576680902429275 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42606316} λ = 0.42606316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.576680902429275))-π/2
2×atan(0.561759811323239)-π/2
2×0.511827002648902-π/2
1.0236540052978-1.57079632675φ = -0.54714232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42606316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.411621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54714232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.348946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74424 KachelY 77566 0.42606316 -0.54714232 24.411621 -31.348946 Oben rechts KachelX + 1 74425 KachelY 77566 0.42611110 -0.54714232 24.414368 -31.348946 Unten links KachelX 74424 KachelY + 1 77567 0.42606316 -0.54718326 24.411621 -31.351291 Unten rechts KachelX + 1 74425 KachelY + 1 77567 0.42611110 -0.54718326 24.414368 -31.351291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54714232--0.54718326) × R
4.09399999999893e-05 × 6371000dl = 260.828739999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54714232--0.54718326) × R
4.09399999999893e-05 × 6371000dr = 260.828739999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42606316-0.42611110) × cos(-0.54714232) × R
4.79400000000241e-05 × 0.85401471186886 × 6371000do = 260.838075343564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42606316-0.42611110) × cos(-0.54718326) × R
4.79400000000241e-05 × 0.853993412165011 × 6371000du = 260.831569865755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54714232)-sin(-0.54718326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85401471186886-0.853993412165011)× R²
abs(0.42611110-0.42606316)×2.12997038485652e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.12997038485652e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.12997038485652e-05× 40589641000000 ar = 68033.2181376722m²