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← | S 30 |
← 263.38 m → | S 30 |
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↑ 263.38 m ↓ |
↑ 263.38 m ↓ |
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S 30 |
← 263.37 m → 69 367 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567813873291016 y=0.588779449462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567813873291016 × 217)
floor (0.567813873291016 × 131072)
floor (74424.5)tx = 74424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588779449462891 × 217)
floor (0.588779449462891 × 131072)
floor (77172.5)ty = 77172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74424 / 77172 ti = "17/74424/77172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74424/77172.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74424 ÷ 217
74424 ÷ 131072x = 0.56781005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77172 ÷ 217
77172 ÷ 131072y = 0.588775634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56781005859375 × 2 - 1) × π
0.1356201171875 × 3.1415926535Λ = 0.42606316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588775634765625 × 2 - 1) × π
-0.17755126953125 × 3.1415926535Φ = -0.557793763978973 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42606316} λ = 0.42606316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.557793763978973))-π/2
2×atan(0.572470677057528)-π/2
2×0.519931348907983-π/2
1.03986269781597-1.57079632675φ = -0.53093363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42606316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.411621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53093363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.420256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74424 KachelY 77172 0.42606316 -0.53093363 24.411621 -30.420256 Oben rechts KachelX + 1 74425 KachelY 77172 0.42611110 -0.53093363 24.414368 -30.420256 Unten links KachelX 74424 KachelY + 1 77173 0.42606316 -0.53097497 24.411621 -30.422625 Unten rechts KachelX + 1 74425 KachelY + 1 77173 0.42611110 -0.53097497 24.414368 -30.422625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53093363--0.53097497) × R
4.13400000000008e-05 × 6371000dl = 263.377140000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53093363--0.53097497) × R
4.13400000000008e-05 × 6371000dr = 263.377140000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42606316-0.42611110) × cos(-0.53093363) × R
4.79400000000241e-05 × 0.862334713450655 × 6371000do = 263.379217983486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42606316-0.42611110) × cos(-0.53097497) × R
4.79400000000241e-05 × 0.862313780673456 × 6371000du = 263.37282457452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53093363)-sin(-0.53097497))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862334713450655-0.862313780673456)× R²
abs(0.42611110-0.42606316)×2.09327771989454e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09327771989454e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09327771989454e-05× 40589641000000 ar = 69367.2232389712m²