↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 260.98 m → | S 31 |
→ |
↑ 261.02 m ↓ |
↑ 261.02 m ↓ |
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S 31 |
← 260.97 m → 68 120 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567806243896484 y=0.591556549072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567806243896484 × 217)
floor (0.567806243896484 × 131072)
floor (74423.5)tx = 74423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591556549072266 × 217)
floor (0.591556549072266 × 131072)
floor (77536.5)ty = 77536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74423 / 77536 ti = "17/74423/77536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74423/77536.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74423 ÷ 217
74423 ÷ 131072x = 0.567802429199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77536 ÷ 217
77536 ÷ 131072y = 0.591552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567802429199219 × 2 - 1) × π
0.135604858398438 × 3.1415926535Λ = 0.42601523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591552734375 × 2 - 1) × π
-0.18310546875 × 3.1415926535Φ = -0.575242795440674 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42601523} λ = 0.42601523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.575242795440674))-π/2
2×atan(0.562568263214643)-π/2
2×0.512441314533916-π/2
1.02488262906783-1.57079632675φ = -0.54591370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42601523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.408875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54591370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.278551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74423 KachelY 77536 0.42601523 -0.54591370 24.408875 -31.278551 Oben rechts KachelX + 1 74424 KachelY 77536 0.42606316 -0.54591370 24.411621 -31.278551 Unten links KachelX 74423 KachelY + 1 77537 0.42601523 -0.54595467 24.408875 -31.280898 Unten rechts KachelX + 1 74424 KachelY + 1 77537 0.42606316 -0.54595467 24.411621 -31.280898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54591370--0.54595467) × R
4.0970000000029e-05 × 6371000dl = 261.019870000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54591370--0.54595467) × R
4.0970000000029e-05 × 6371000dr = 261.019870000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42601523-0.42606316) × cos(-0.54591370) × R
4.79299999999738e-05 × 0.854653255286648 × 6371000do = 260.978652980297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42601523-0.42606316) × cos(-0.54595467) × R
4.79299999999738e-05 × 0.854631982977989 × 6371000du = 260.972157224942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54591370)-sin(-0.54595467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854653255286648-0.854631982977989)× R²
abs(0.42606316-0.42601523)×2.12723086591149e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.12723086591149e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.12723086591149e-05× 40589641000000 ar = 68119.7663225875m²