↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.02 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.12 m ↓ |
↑ 276.12 m ↓ |
|||
N 25 |
← 276.03 m → 76 216 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567806243896484 y=0.427257537841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567806243896484 × 217)
floor (0.567806243896484 × 131072)
floor (74423.5)tx = 74423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427257537841797 × 217)
floor (0.427257537841797 × 131072)
floor (56001.5)ty = 56001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74423 / 56001 ti = "17/74423/56001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74423/56001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74423 ÷ 217
74423 ÷ 131072x = 0.567802429199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56001 ÷ 217
56001 ÷ 131072y = 0.427253723144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567802429199219 × 2 - 1) × π
0.135604858398438 × 3.1415926535Λ = 0.42601523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427253723144531 × 2 - 1) × π
0.145492553710938 × 3.1415926535Φ = 0.457078337877235 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42601523} λ = 0.42601523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.457078337877235))-π/2
2×atan(1.57945261036785)-π/2
2×1.00637154113327-π/2
2.01274308226654-1.57079632675φ = 0.44194676 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42601523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.408875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44194676 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.321684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74423 KachelY 56001 0.42601523 0.44194676 24.408875 25.321684 Oben rechts KachelX + 1 74424 KachelY 56001 0.42606316 0.44194676 24.411621 25.321684 Unten links KachelX 74423 KachelY + 1 56002 0.42601523 0.44190342 24.408875 25.319201 Unten rechts KachelX + 1 74424 KachelY + 1 56002 0.42606316 0.44190342 24.411621 25.319201 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44194676-0.44190342) × R
4.33400000000028e-05 × 6371000dl = 276.119140000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44194676-0.44190342) × R
4.33400000000028e-05 × 6371000dr = 276.119140000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42601523-0.42606316) × cos(0.44194676) × R
4.79299999999738e-05 × 0.903920747383627 × 6371000do = 276.023074380031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42601523-0.42606316) × cos(0.44190342) × R
4.79299999999738e-05 × 0.903939283052297 × 6371000du = 276.028734469443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44194676)-sin(0.44190342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903920747383627-0.903939283052297)× R²
abs(0.42606316-0.42601523)×1.85356686692728e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.85356686692728e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.85356686692728e-05× 40589641000000 ar = 76216.035359404m²