↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.66 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.70 m ↓ |
↑ 270.70 m ↓ |
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N 27 |
← 270.67 m → 73 269 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567806243896484 y=0.420246124267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567806243896484 × 217)
floor (0.567806243896484 × 131072)
floor (74423.5)tx = 74423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420246124267578 × 217)
floor (0.420246124267578 × 131072)
floor (55082.5)ty = 55082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74423 / 55082 ti = "17/74423/55082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74423/55082.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74423 ÷ 217
74423 ÷ 131072x = 0.567802429199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55082 ÷ 217
55082 ÷ 131072y = 0.420242309570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567802429199219 × 2 - 1) × π
0.135604858398438 × 3.1415926535Λ = 0.42601523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420242309570312 × 2 - 1) × π
0.159515380859375 × 3.1415926535Φ = 0.501132348628067 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42601523} λ = 0.42601523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.501132348628067))-π/2
2×atan(1.65058925537442)-π/2
2×1.02609066560887-π/2
2.05218133121775-1.57079632675φ = 0.48138500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42601523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.408875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48138500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.581329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74423 KachelY 55082 0.42601523 0.48138500 24.408875 27.581329 Oben rechts KachelX + 1 74424 KachelY 55082 0.42606316 0.48138500 24.411621 27.581329 Unten links KachelX 74423 KachelY + 1 55083 0.42601523 0.48134251 24.408875 27.578894 Unten rechts KachelX + 1 74424 KachelY + 1 55083 0.42606316 0.48134251 24.411621 27.578894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48138500-0.48134251) × R
4.24900000000061e-05 × 6371000dl = 270.703790000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48138500-0.48134251) × R
4.24900000000061e-05 × 6371000dr = 270.703790000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42601523-0.42606316) × cos(0.48138500) × R
4.79299999999738e-05 × 0.886354508097849 × 6371000do = 270.659011892263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42601523-0.42606316) × cos(0.48134251) × R
4.79299999999738e-05 × 0.886374180474518 × 6371000du = 270.665019089137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48138500)-sin(0.48134251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886354508097849-0.886374180474518)× R²
abs(0.42606316-0.42601523)×1.96723766688889e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.96723766688889e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.96723766688889e-05× 40589641000000 ar = 73269.2334134005m²