↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 299.23 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.25 m ↓ |
↑ 299.25 m ↓ |
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N 11 |
← 299.24 m → 89 544 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567798614501953 y=0.467678070068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567798614501953 × 217)
floor (0.567798614501953 × 131072)
floor (74422.5)tx = 74422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467678070068359 × 217)
floor (0.467678070068359 × 131072)
floor (61299.5)ty = 61299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74422 / 61299 ti = "17/74422/61299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74422/61299.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74422 ÷ 217
74422 ÷ 131072x = 0.567794799804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61299 ÷ 217
61299 ÷ 131072y = 0.467674255371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567794799804688 × 2 - 1) × π
0.135589599609375 × 3.1415926535Λ = 0.42596729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467674255371094 × 2 - 1) × π
0.0646514892578125 × 3.1415926535Φ = 0.203108643690178 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42596729} λ = 0.42596729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.203108643690178))-π/2
2×atan(1.22520557187149)-π/2
2×0.886261362400531-π/2
1.77252272480106-1.57079632675φ = 0.20172640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42596729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.406128° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20172640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.558071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74422 KachelY 61299 0.42596729 0.20172640 24.406128 11.558071 Oben rechts KachelX + 1 74423 KachelY 61299 0.42601523 0.20172640 24.408875 11.558071 Unten links KachelX 74422 KachelY + 1 61300 0.42596729 0.20167943 24.406128 11.555380 Unten rechts KachelX + 1 74423 KachelY + 1 61300 0.42601523 0.20167943 24.408875 11.555380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20172640-0.20167943) × R
4.69700000000073e-05 × 6371000dl = 299.245870000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20172640-0.20167943) × R
4.69700000000073e-05 × 6371000dr = 299.245870000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42596729-0.42601523) × cos(0.20172640) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979722134756167 × 6371000do = 299.232358002432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42596729-0.42601523) × cos(0.20167943) × R
4.79400000000241e-05 × 0.97973154463259 × 6371000du = 299.235232020902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20172640)-sin(0.20167943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979722134756167-0.97973154463259)× R²
abs(0.42601523-0.42596729)×9.40987642283897e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.40987642283897e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.40987642283897e-06× 40589641000000 ar = 89544.4773381617m²