↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 264.03 m → | N 30 |
→ |
↑ 264.01 m ↓ |
↑ 264.01 m ↓ |
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N 30 |
← 264.04 m → 69 708 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567790985107422 y=0.412006378173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567790985107422 × 217)
floor (0.567790985107422 × 131072)
floor (74421.5)tx = 74421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.412006378173828 × 217)
floor (0.412006378173828 × 131072)
floor (54002.5)ty = 54002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74421 / 54002 ti = "17/74421/54002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74421/54002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74421 ÷ 217
74421 ÷ 131072x = 0.567787170410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54002 ÷ 217
54002 ÷ 131072y = 0.412002563476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567787170410156 × 2 - 1) × π
0.135574340820312 × 3.1415926535Λ = 0.42591935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.412002563476562 × 2 - 1) × π
0.175994873046875 × 3.1415926535Φ = 0.552904200217728 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42591935} λ = 0.42591935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.552904200217728))-π/2
2×atan(1.73829404819679)-π/2
2×1.04875415197453-π/2
2.09750830394907-1.57079632675φ = 0.52671198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42591935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.403381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52671198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.178373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74421 KachelY 54002 0.42591935 0.52671198 24.403381 30.178373 Oben rechts KachelX + 1 74422 KachelY 54002 0.42596729 0.52671198 24.406128 30.178373 Unten links KachelX 74421 KachelY + 1 54003 0.42591935 0.52667054 24.403381 30.175999 Unten rechts KachelX + 1 74422 KachelY + 1 54003 0.42596729 0.52667054 24.406128 30.175999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52671198-0.52667054) × R
4.14399999999482e-05 × 6371000dl = 264.01423999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52671198-0.52667054) × R
4.14399999999482e-05 × 6371000dr = 264.01423999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42591935-0.42596729) × cos(0.52671198) × R
4.79400000000241e-05 × 0.864464607324278 × 6371000do = 264.02974239596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42591935-0.42596729) × cos(0.52667054) × R
4.79400000000241e-05 × 0.86448543820839 × 6371000du = 264.036104684154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52671198)-sin(0.52667054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864464607324278-0.86448543820839)× R²
abs(0.42596729-0.42591935)×2.08308841112004e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.08308841112004e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.08308841112004e-05× 40589641000000 ar = 69708.4516534559m²