↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 299.39 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.37 m ↓ |
↑ 299.37 m ↓ |
|||
N 11 |
← 299.39 m → 89 629 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567775726318359 y=0.468090057373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567775726318359 × 217)
floor (0.567775726318359 × 131072)
floor (74419.5)tx = 74419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468090057373047 × 217)
floor (0.468090057373047 × 131072)
floor (61353.5)ty = 61353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74419 / 61353 ti = "17/74419/61353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74419/61353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74419 ÷ 217
74419 ÷ 131072x = 0.567771911621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61353 ÷ 217
61353 ÷ 131072y = 0.468086242675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567771911621094 × 2 - 1) × π
0.135543823242188 × 3.1415926535Λ = 0.42582348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468086242675781 × 2 - 1) × π
0.0638275146484375 × 3.1415926535Φ = 0.200520051110695 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42582348} λ = 0.42582348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.200520051110695))-π/2
2×atan(1.22203811521591)-π/2
2×0.884992984140167-π/2
1.76998596828033-1.57079632675φ = 0.19918964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42582348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.397888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19918964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.412726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74419 KachelY 61353 0.42582348 0.19918964 24.397888 11.412726 Oben rechts KachelX + 1 74420 KachelY 61353 0.42587142 0.19918964 24.400635 11.412726 Unten links KachelX 74419 KachelY + 1 61354 0.42582348 0.19914265 24.397888 11.410033 Unten rechts KachelX + 1 74420 KachelY + 1 61354 0.42587142 0.19914265 24.400635 11.410033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19918964-0.19914265) × R
4.69899999999968e-05 × 6371000dl = 299.373289999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19918964-0.19914265) × R
4.69899999999968e-05 × 6371000dr = 299.373289999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42582348-0.42587142) × cos(0.19918964) × R
4.79400000000241e-05 × 0.98022724970585 × 6371000do = 299.386633109724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42582348-0.42587142) × cos(0.19914265) × R
4.79400000000241e-05 × 0.980236546772664 × 6371000du = 299.389472673236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19918964)-sin(0.19914265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98022724970585-0.980236546772664)× R²
abs(0.42587142-0.42582348)×9.29706681396247e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.29706681396247e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.29706681396247e-06× 40589641000000 ar = 89628.7863972709m²