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← 260.70 m → | S 31 |
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↑ 260.70 m ↓ |
↑ 260.70 m ↓ |
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S 31 |
← 260.69 m → 67 964 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567768096923828 y=0.591945648193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567768096923828 × 217)
floor (0.567768096923828 × 131072)
floor (74418.5)tx = 74418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591945648193359 × 217)
floor (0.591945648193359 × 131072)
floor (77587.5)ty = 77587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74418 / 77587 ti = "17/74418/77587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74418/77587.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74418 ÷ 217
74418 ÷ 131072x = 0.567764282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77587 ÷ 217
77587 ÷ 131072y = 0.591941833496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567764282226562 × 2 - 1) × π
0.135528564453125 × 3.1415926535Λ = 0.42577554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591941833496094 × 2 - 1) × π
-0.183883666992188 × 3.1415926535Φ = -0.577687577321297 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42577554} λ = 0.42577554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.577687577321297))-π/2
2×atan(0.56119458637245)-π/2
2×0.511397257661457-π/2
1.02279451532291-1.57079632675φ = -0.54800181 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42577554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.395141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54800181 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.398191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74418 KachelY 77587 0.42577554 -0.54800181 24.395141 -31.398191 Oben rechts KachelX + 1 74419 KachelY 77587 0.42582348 -0.54800181 24.397888 -31.398191 Unten links KachelX 74418 KachelY + 1 77588 0.42577554 -0.54804273 24.395141 -31.400535 Unten rechts KachelX + 1 74419 KachelY + 1 77588 0.42582348 -0.54804273 24.397888 -31.400535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54800181--0.54804273) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dl = 260.701319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54800181--0.54804273) × R
4.09199999999998e-05 × 6371000dr = 260.701319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42577554-0.42582348) × cos(-0.54800181) × R
4.79399999999686e-05 × 0.853567247794721 × 6371000do = 260.701408297295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42577554-0.42582348) × cos(-0.54804273) × R
4.79399999999686e-05 × 0.853545928468811 × 6371000du = 260.694896826403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54800181)-sin(-0.54804273))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853567247794721-0.853545928468811)× R²
abs(0.42582348-0.42577554)×2.13193259107625e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.13193259107625e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.13193259107625e-05× 40589641000000 ar = 67964.3525038701m²