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← 299.41 m → | N 11 |
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↑ 299.37 m ↓ |
↑ 299.37 m ↓ |
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N 11 |
← 299.41 m → 89 636 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567768096923828 y=0.468151092529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567768096923828 × 217)
floor (0.567768096923828 × 131072)
floor (74418.5)tx = 74418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468151092529297 × 217)
floor (0.468151092529297 × 131072)
floor (61361.5)ty = 61361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74418 / 61361 ti = "17/74418/61361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74418/61361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74418 ÷ 217
74418 ÷ 131072x = 0.567764282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61361 ÷ 217
61361 ÷ 131072y = 0.468147277832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567764282226562 × 2 - 1) × π
0.135528564453125 × 3.1415926535Λ = 0.42577554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468147277832031 × 2 - 1) × π
0.0637054443359375 × 3.1415926535Φ = 0.200136555913734 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42577554} λ = 0.42577554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.200136555913734))-π/2
2×atan(1.22156955931843)-π/2
2×0.884805020791926-π/2
1.76961004158385-1.57079632675φ = 0.19881371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42577554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.395141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19881371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.391186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74418 KachelY 61361 0.42577554 0.19881371 24.395141 11.391186 Oben rechts KachelX + 1 74419 KachelY 61361 0.42582348 0.19881371 24.397888 11.391186 Unten links KachelX 74418 KachelY + 1 61362 0.42577554 0.19876672 24.395141 11.388494 Unten rechts KachelX + 1 74419 KachelY + 1 61362 0.42582348 0.19876672 24.397888 11.388494 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19881371-0.19876672) × R
4.69899999999968e-05 × 6371000dl = 299.373289999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19881371-0.19876672) × R
4.69899999999968e-05 × 6371000dr = 299.373289999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42577554-0.42582348) × cos(0.19881371) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980301567610484 × 6371000do = 299.409331710396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42577554-0.42582348) × cos(0.19876672) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980310847360893 × 6371000du = 299.412165985032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19881371)-sin(0.19876672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980301567610484-0.980310847360893)× R²
abs(0.42582348-0.42577554)×9.27975040920792e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.27975040920792e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.27975040920792e-06× 40589641000000 ar = 89635.5809603679m²