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← | N 31 |
← 259.22 m → | N 31 |
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↑ 259.17 m ↓ |
↑ 259.17 m ↓ |
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N 31 |
← 259.22 m → 67 183 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567768096923828 y=0.406330108642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567768096923828 × 217)
floor (0.567768096923828 × 131072)
floor (74418.5)tx = 74418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.406330108642578 × 217)
floor (0.406330108642578 × 131072)
floor (53258.5)ty = 53258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74418 / 53258 ti = "17/74418/53258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74418/53258.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74418 ÷ 217
74418 ÷ 131072x = 0.567764282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53258 ÷ 217
53258 ÷ 131072y = 0.406326293945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567764282226562 × 2 - 1) × π
0.135528564453125 × 3.1415926535Λ = 0.42577554 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.406326293945312 × 2 - 1) × π
0.187347412109375 × 3.1415926535Φ = 0.588569253535049 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42577554} λ = 0.42577554} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.588569253535049))-π/2
2×atan(1.80140921088356)-π/2
2×1.0640299847317-π/2
2.1280599694634-1.57079632675φ = 0.55726364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42577554} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.395141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.55726364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.928855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74418 KachelY 53258 0.42577554 0.55726364 24.395141 31.928855 Oben rechts KachelX + 1 74419 KachelY 53258 0.42582348 0.55726364 24.397888 31.928855 Unten links KachelX 74418 KachelY + 1 53259 0.42577554 0.55722296 24.395141 31.926524 Unten rechts KachelX + 1 74419 KachelY + 1 53259 0.42582348 0.55722296 24.397888 31.926524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.55726364-0.55722296) × R
4.06799999999041e-05 × 6371000dl = 259.172279999389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.55726364-0.55722296) × R
4.06799999999041e-05 × 6371000dr = 259.172279999389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42577554-0.42582348) × cos(0.55726364) × R
4.79399999999686e-05 × 0.848705453884366 × 6371000do = 259.216491294498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42577554-0.42582348) × cos(0.55722296) × R
4.79399999999686e-05 × 0.848726967443556 × 6371000du = 259.223062089234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.55726364)-sin(0.55722296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848705453884366-0.848726967443556)× R²
abs(0.42582348-0.42577554)×2.15135591902227e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.15135591902227e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.15135591902227e-05× 40589641000000 ar = 67182.5805554206m²