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← 257.90 m → | S 32 |
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↑ 257.96 m ↓ |
↑ 257.96 m ↓ |
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S 32 |
← 257.90 m → 66 528 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567760467529297 y=0.595134735107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567760467529297 × 217)
floor (0.567760467529297 × 131072)
floor (74417.5)tx = 74417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595134735107422 × 217)
floor (0.595134735107422 × 131072)
floor (78005.5)ty = 78005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74417 / 78005 ti = "17/74417/78005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74417/78005.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74417 ÷ 217
74417 ÷ 131072x = 0.567756652832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78005 ÷ 217
78005 ÷ 131072y = 0.595130920410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567756652832031 × 2 - 1) × π
0.135513305664062 × 3.1415926535Λ = 0.42572761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595130920410156 × 2 - 1) × π
-0.190261840820312 × 3.1415926535Φ = -0.59772520136248 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42572761} λ = 0.42572761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.59772520136248))-π/2
2×atan(0.550061493103609)-π/2
2×0.502890421297804-π/2
1.00578084259561-1.57079632675φ = -0.56501548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42572761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.392395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56501548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.373002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74417 KachelY 78005 0.42572761 -0.56501548 24.392395 -32.373002 Oben rechts KachelX + 1 74418 KachelY 78005 0.42577554 -0.56501548 24.395141 -32.373002 Unten links KachelX 74417 KachelY + 1 78006 0.42572761 -0.56505597 24.392395 -32.375322 Unten rechts KachelX + 1 74418 KachelY + 1 78006 0.42577554 -0.56505597 24.395141 -32.375322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56501548--0.56505597) × R
4.04899999999486e-05 × 6371000dl = 257.961789999673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56501548--0.56505597) × R
4.04899999999486e-05 × 6371000dr = 257.961789999673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42572761-0.42577554) × cos(-0.56501548) × R
4.79300000000293e-05 × 0.844580312085327 × 6371000do = 257.902758596567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42572761-0.42577554) × cos(-0.56505597) × R
4.79300000000293e-05 × 0.84455863187725 × 6371000du = 257.896138284218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56501548)-sin(-0.56505597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.844580312085327-0.84455863187725)× R²
abs(0.42577554-0.42572761)×2.16802080768019e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.16802080768019e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.16802080768019e-05× 40589641000000 ar = 66528.2033686833m²