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← 260.46 m → | S 31 |
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↑ 260.51 m ↓ |
↑ 260.51 m ↓ |
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S 31 |
← 260.46 m → 67 853 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567760467529297 y=0.592159271240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567760467529297 × 217)
floor (0.567760467529297 × 131072)
floor (74417.5)tx = 74417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.592159271240234 × 217)
floor (0.592159271240234 × 131072)
floor (77615.5)ty = 77615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74417 / 77615 ti = "17/74417/77615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74417/77615.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74417 ÷ 217
74417 ÷ 131072x = 0.567756652832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77615 ÷ 217
77615 ÷ 131072y = 0.592155456542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567756652832031 × 2 - 1) × π
0.135513305664062 × 3.1415926535Λ = 0.42572761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.592155456542969 × 2 - 1) × π
-0.184310913085938 × 3.1415926535Φ = -0.579029810510658 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42572761} λ = 0.42572761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.579029810510658))-π/2
2×atan(0.56044183766809)-π/2
2×0.510824614884779-π/2
1.02164922976956-1.57079632675φ = -0.54914710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42572761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.392395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54914710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.463811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74417 KachelY 77615 0.42572761 -0.54914710 24.392395 -31.463811 Oben rechts KachelX + 1 74418 KachelY 77615 0.42577554 -0.54914710 24.395141 -31.463811 Unten links KachelX 74417 KachelY + 1 77616 0.42572761 -0.54918799 24.392395 -31.466154 Unten rechts KachelX + 1 74418 KachelY + 1 77616 0.42577554 -0.54918799 24.395141 -31.466154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54914710--0.54918799) × R
4.08899999999601e-05 × 6371000dl = 260.510189999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54914710--0.54918799) × R
4.08899999999601e-05 × 6371000dr = 260.510189999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42572761-0.42577554) × cos(-0.54914710) × R
4.79300000000293e-05 × 0.852970011863489 × 6371000do = 260.464654351919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42572761-0.42577554) × cos(-0.54918799) × R
4.79300000000293e-05 × 0.852948668209257 × 6371000du = 260.458136810335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54914710)-sin(-0.54918799))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.852970011863489-0.852948668209257)× R²
abs(0.42577554-0.42572761)×2.13436542327861e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.13436542327861e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.13436542327861e-05× 40589641000000 ar = 67852.8476599236m²