↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 299.37 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.37 m ↓ |
↑ 299.37 m ↓ |
|||
N 11 |
← 299.38 m → 89 625 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567760467529297 y=0.468219757080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567760467529297 × 217)
floor (0.567760467529297 × 131072)
floor (74417.5)tx = 74417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468219757080078 × 217)
floor (0.468219757080078 × 131072)
floor (61370.5)ty = 61370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74417 / 61370 ti = "17/74417/61370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74417/61370.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74417 ÷ 217
74417 ÷ 131072x = 0.567756652832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61370 ÷ 217
61370 ÷ 131072y = 0.468215942382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567756652832031 × 2 - 1) × π
0.135513305664062 × 3.1415926535Λ = 0.42572761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468215942382812 × 2 - 1) × π
0.063568115234375 × 3.1415926535Φ = 0.199705123817154 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42572761} λ = 0.42572761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.199705123817154))-π/2
2×atan(1.22104264867359)-π/2
2×0.884593545008269-π/2
1.76918709001654-1.57079632675φ = 0.19839076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42572761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.392395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19839076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.366953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74417 KachelY 61370 0.42572761 0.19839076 24.392395 11.366953 Oben rechts KachelX + 1 74418 KachelY 61370 0.42577554 0.19839076 24.395141 11.366953 Unten links KachelX 74417 KachelY + 1 61371 0.42572761 0.19834377 24.392395 11.364261 Unten rechts KachelX + 1 74418 KachelY + 1 61371 0.42577554 0.19834377 24.395141 11.364261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19839076-0.19834377) × R
4.69899999999968e-05 × 6371000dl = 299.373289999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19839076-0.19834377) × R
4.69899999999968e-05 × 6371000dr = 299.373289999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42572761-0.42577554) × cos(0.19839076) × R
4.79300000000293e-05 × 0.980385015321054 × 6371000do = 299.372358460201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42572761-0.42577554) × cos(0.19834377) × R
4.79300000000293e-05 × 0.980394275587616 × 6371000du = 299.375186193997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19839076)-sin(0.19834377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980385015321054-0.980394275587616)× R²
abs(0.42577554-0.42572761)×9.2602665618946e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.2602665618946e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.2602665618946e-06× 40589641000000 ar = 89624.5111777788m²