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← | N 31 |
← 261.50 m → | N 31 |
→ |
↑ 261.53 m ↓ |
↑ 261.53 m ↓ |
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N 31 |
← 261.51 m → 68 392 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567760467529297 y=0.409069061279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567760467529297 × 217)
floor (0.567760467529297 × 131072)
floor (74417.5)tx = 74417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409069061279297 × 217)
floor (0.409069061279297 × 131072)
floor (53617.5)ty = 53617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74417 / 53617 ti = "17/74417/53617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74417/53617.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74417 ÷ 217
74417 ÷ 131072x = 0.567756652832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53617 ÷ 217
53617 ÷ 131072y = 0.409065246582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567756652832031 × 2 - 1) × π
0.135513305664062 × 3.1415926535Λ = 0.42572761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409065246582031 × 2 - 1) × π
0.181869506835938 × 3.1415926535Φ = 0.571359906571449 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42572761} λ = 0.42572761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.571359906571449))-π/2
2×atan(1.77067336522719)-π/2
2×1.0566940798514-π/2
2.1133881597028-1.57079632675φ = 0.54259183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42572761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.392395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54259183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.088222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74417 KachelY 53617 0.42572761 0.54259183 24.392395 31.088222 Oben rechts KachelX + 1 74418 KachelY 53617 0.42577554 0.54259183 24.395141 31.088222 Unten links KachelX 74417 KachelY + 1 53618 0.42572761 0.54255078 24.392395 31.085870 Unten rechts KachelX + 1 74418 KachelY + 1 53618 0.42577554 0.54255078 24.395141 31.085870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54259183-0.54255078) × R
4.10499999999869e-05 × 6371000dl = 261.529549999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54259183-0.54255078) × R
4.10499999999869e-05 × 6371000dr = 261.529549999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42572761-0.42577554) × cos(0.54259183) × R
4.79300000000293e-05 × 0.856373248905592 × 6371000do = 261.503873723667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42572761-0.42577554) × cos(0.54255078) × R
4.79300000000293e-05 × 0.856394444651105 × 6371000du = 261.510346099544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54259183)-sin(0.54255078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856373248905592-0.856394444651105)× R²
abs(0.42577554-0.42572761)×2.11957455132916e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.11957455132916e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.11957455132916e-05× 40589641000000 ar = 68391.8367865372m²