↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 257.99 m → | S 32 |
→ |
↑ 257.96 m ↓ |
↑ 257.96 m ↓ |
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S 32 |
← 257.98 m → 66 551 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567752838134766 y=0.595096588134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567752838134766 × 217)
floor (0.567752838134766 × 131072)
floor (74416.5)tx = 74416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595096588134766 × 217)
floor (0.595096588134766 × 131072)
floor (78000.5)ty = 78000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74416 / 78000 ti = "17/74416/78000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74416/78000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74416 ÷ 217
74416 ÷ 131072x = 0.5677490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78000 ÷ 217
78000 ÷ 131072y = 0.5950927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5677490234375 × 2 - 1) × π
0.135498046875 × 3.1415926535Λ = 0.42567967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5950927734375 × 2 - 1) × π
-0.190185546875 × 3.1415926535Φ = -0.59748551686438 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42567967} λ = 0.42567967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.59748551686438))-π/2
2×atan(0.550193350117918)-π/2
2×0.502991644195979-π/2
1.00598328839196-1.57079632675φ = -0.56481304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42567967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.389649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56481304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.361403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74416 KachelY 78000 0.42567967 -0.56481304 24.389649 -32.361403 Oben rechts KachelX + 1 74417 KachelY 78000 0.42572761 -0.56481304 24.392395 -32.361403 Unten links KachelX 74416 KachelY + 1 78001 0.42567967 -0.56485353 24.389649 -32.363723 Unten rechts KachelX + 1 74417 KachelY + 1 78001 0.42572761 -0.56485353 24.392395 -32.363723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56481304--0.56485353) × R
4.04900000000596e-05 × 6371000dl = 257.96179000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56481304--0.56485353) × R
4.04900000000596e-05 × 6371000dr = 257.96179000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42567967-0.42572761) × cos(-0.56481304) × R
4.79399999999686e-05 × 0.844688687002839 × 6371000do = 257.989667297301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42567967-0.42572761) × cos(-0.56485353) × R
4.79399999999686e-05 × 0.84466701371797 × 6371000du = 257.983047718232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56481304)-sin(-0.56485353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.844688687002839-0.84466701371797)× R²
abs(0.42572761-0.42567967)×2.16732848693502e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.16732848693502e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.16732848693502e-05× 40589641000000 ar = 66550.6225874461m²