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← | N 11 |
← 299.43 m → | N 11 |
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↑ 299.44 m ↓ |
↑ 299.44 m ↓ |
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N 11 |
← 299.43 m → 89 661 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567752838134766 y=0.468212127685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567752838134766 × 217)
floor (0.567752838134766 × 131072)
floor (74416.5)tx = 74416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468212127685547 × 217)
floor (0.468212127685547 × 131072)
floor (61369.5)ty = 61369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74416 / 61369 ti = "17/74416/61369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74416/61369.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74416 ÷ 217
74416 ÷ 131072x = 0.5677490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61369 ÷ 217
61369 ÷ 131072y = 0.468208312988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5677490234375 × 2 - 1) × π
0.135498046875 × 3.1415926535Λ = 0.42567967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468208312988281 × 2 - 1) × π
0.0635833740234375 × 3.1415926535Φ = 0.199753060716774 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42567967} λ = 0.42567967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.199753060716774))-π/2
2×atan(1.22110118307544)-π/2
2×0.884617043206274-π/2
1.76923408641255-1.57079632675φ = 0.19843776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42567967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.389649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19843776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.369646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74416 KachelY 61369 0.42567967 0.19843776 24.389649 11.369646 Oben rechts KachelX + 1 74417 KachelY 61369 0.42572761 0.19843776 24.392395 11.369646 Unten links KachelX 74416 KachelY + 1 61370 0.42567967 0.19839076 24.389649 11.366953 Unten rechts KachelX + 1 74417 KachelY + 1 61370 0.42572761 0.19839076 24.392395 11.366953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19843776-0.19839076) × R
4.69999999999915e-05 × 6371000dl = 299.436999999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19843776-0.19839076) × R
4.69999999999915e-05 × 6371000dr = 299.436999999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42567967-0.42572761) × cos(0.19843776) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980375750918363 × 6371000do = 299.4319892021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42567967-0.42572761) × cos(0.19839076) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980385015321054 × 6371000du = 299.434818789148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19843776)-sin(0.19839076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980375750918363-0.980385015321054)× R²
abs(0.42572761-0.42567967)×9.26440269088946e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.26440269088946e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.26440269088946e-06× 40589641000000 ar = 89661.4402087469m²