↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 261.56 m → | N 31 |
→ |
↑ 261.53 m ↓ |
↑ 261.53 m ↓ |
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N 31 |
← 261.57 m → 68 408 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567752838134766 y=0.409076690673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567752838134766 × 217)
floor (0.567752838134766 × 131072)
floor (74416.5)tx = 74416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409076690673828 × 217)
floor (0.409076690673828 × 131072)
floor (53618.5)ty = 53618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74416 / 53618 ti = "17/74416/53618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74416/53618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74416 ÷ 217
74416 ÷ 131072x = 0.5677490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53618 ÷ 217
53618 ÷ 131072y = 0.409072875976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5677490234375 × 2 - 1) × π
0.135498046875 × 3.1415926535Λ = 0.42567967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409072875976562 × 2 - 1) × π
0.181854248046875 × 3.1415926535Φ = 0.571311969671829 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42567967} λ = 0.42567967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.571311969671829))-π/2
2×atan(1.77058848667024)-π/2
2×1.05667355365817-π/2
2.11334710731634-1.57079632675φ = 0.54255078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42567967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.389649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54255078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.085870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74416 KachelY 53618 0.42567967 0.54255078 24.389649 31.085870 Oben rechts KachelX + 1 74417 KachelY 53618 0.42572761 0.54255078 24.392395 31.085870 Unten links KachelX 74416 KachelY + 1 53619 0.42567967 0.54250973 24.389649 31.083518 Unten rechts KachelX + 1 74417 KachelY + 1 53619 0.42572761 0.54250973 24.392395 31.083518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54255078-0.54250973) × R
4.10499999999869e-05 × 6371000dl = 261.529549999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54255078-0.54250973) × R
4.10499999999869e-05 × 6371000dr = 261.529549999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42567967-0.42572761) × cos(0.54255078) × R
4.79399999999686e-05 × 0.856394444651105 × 6371000do = 261.564906989281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42567967-0.42572761) × cos(0.54250973) × R
4.79399999999686e-05 × 0.856415638953506 × 6371000du = 261.571380274776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54255078)-sin(0.54250973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856394444651105-0.856415638953506)× R²
abs(0.42572761-0.42567967)×2.11943024007732e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.11943024007732e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.11943024007732e-05× 40589641000000 ar = 68407.7989081158m²