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← 261.49 m → | N 31 |
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↑ 261.47 m ↓ |
↑ 261.47 m ↓ |
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N 31 |
← 261.49 m → 68 371 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567752838134766 y=0.408985137939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567752838134766 × 217)
floor (0.567752838134766 × 131072)
floor (74416.5)tx = 74416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408985137939453 × 217)
floor (0.408985137939453 × 131072)
floor (53606.5)ty = 53606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74416 / 53606 ti = "17/74416/53606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74416/53606.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74416 ÷ 217
74416 ÷ 131072x = 0.5677490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53606 ÷ 217
53606 ÷ 131072y = 0.408981323242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5677490234375 × 2 - 1) × π
0.135498046875 × 3.1415926535Λ = 0.42567967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408981323242188 × 2 - 1) × π
0.182037353515625 × 3.1415926535Φ = 0.57188721246727 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42567967} λ = 0.42567967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.57188721246727))-π/2
2×atan(1.77160729794472)-π/2
2×1.05691983443949-π/2
2.11383966887898-1.57079632675φ = 0.54304334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42567967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.389649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54304334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.114091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74416 KachelY 53606 0.42567967 0.54304334 24.389649 31.114091 Oben rechts KachelX + 1 74417 KachelY 53606 0.42572761 0.54304334 24.392395 31.114091 Unten links KachelX 74416 KachelY + 1 53607 0.42567967 0.54300230 24.389649 31.111740 Unten rechts KachelX + 1 74417 KachelY + 1 53607 0.42572761 0.54300230 24.392395 31.111740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54304334-0.54300230) × R
4.10399999999367e-05 × 6371000dl = 261.465839999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54304334-0.54300230) × R
4.10399999999367e-05 × 6371000dr = 261.465839999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42567967-0.42572761) × cos(0.54304334) × R
4.79399999999686e-05 × 0.856140021139501 × 6371000do = 261.487199499976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42567967-0.42572761) × cos(0.54300230) × R
4.79399999999686e-05 × 0.856161227588399 × 6371000du = 261.493676495324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54304334)-sin(0.54300230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856140021139501-0.856161227588399)× R²
abs(0.42572761-0.42567967)×2.12064488984698e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.12064488984698e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.12064488984698e-05× 40589641000000 ar = 68370.8170325234m²