↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 261.96 m → | S 30 |
→ |
↑ 261.91 m ↓ |
↑ 261.91 m ↓ |
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S 30 |
← 261.95 m → 68 609 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567745208740234 y=0.590465545654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567745208740234 × 217)
floor (0.567745208740234 × 131072)
floor (74415.5)tx = 74415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590465545654297 × 217)
floor (0.590465545654297 × 131072)
floor (77393.5)ty = 77393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74415 / 77393 ti = "17/74415/77393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74415/77393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74415 ÷ 217
74415 ÷ 131072x = 0.567741394042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77393 ÷ 217
77393 ÷ 131072y = 0.590461730957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567741394042969 × 2 - 1) × π
0.135482788085938 × 3.1415926535Λ = 0.42563173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590461730957031 × 2 - 1) × π
-0.180923461914062 × 3.1415926535Φ = -0.568387818795006 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42563173} λ = 0.42563173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.568387818795006))-π/2
2×atan(0.566437903514433)-π/2
2×0.515375830806889-π/2
1.03075166161378-1.57079632675φ = -0.54004467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42563173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.386902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54004467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.942280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74415 KachelY 77393 0.42563173 -0.54004467 24.386902 -30.942280 Oben rechts KachelX + 1 74416 KachelY 77393 0.42567967 -0.54004467 24.389649 -30.942280 Unten links KachelX 74415 KachelY + 1 77394 0.42563173 -0.54008578 24.386902 -30.944636 Unten rechts KachelX + 1 74416 KachelY + 1 77394 0.42567967 -0.54008578 24.389649 -30.944636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54004467--0.54008578) × R
4.11099999999553e-05 × 6371000dl = 261.911809999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54004467--0.54008578) × R
4.11099999999553e-05 × 6371000dr = 261.911809999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42563173-0.42567967) × cos(-0.54004467) × R
4.79400000000241e-05 × 0.857685714053345 × 6371000do = 261.959293902303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42563173-0.42567967) × cos(-0.54008578) × R
4.79400000000241e-05 × 0.857664575622915 × 6371000du = 261.952837681546m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54004467)-sin(-0.54008578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857685714053345-0.857664575622915)× R²
abs(0.42567967-0.42563173)×2.11384304301676e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.11384304301676e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.11384304301676e-05× 40589641000000 ar = 68609.3873415423m²