↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.27 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.23 m ↓ |
↑ 275.23 m ↓ |
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N 25 |
← 275.28 m → 75 763 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567745208740234 y=0.426174163818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567745208740234 × 217)
floor (0.567745208740234 × 131072)
floor (74415.5)tx = 74415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426174163818359 × 217)
floor (0.426174163818359 × 131072)
floor (55859.5)ty = 55859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74415 / 55859 ti = "17/74415/55859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74415/55859.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74415 ÷ 217
74415 ÷ 131072x = 0.567741394042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55859 ÷ 217
55859 ÷ 131072y = 0.426170349121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567741394042969 × 2 - 1) × π
0.135482788085938 × 3.1415926535Λ = 0.42563173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426170349121094 × 2 - 1) × π
0.147659301757812 × 3.1415926535Φ = 0.463885377623283 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42563173} λ = 0.42563173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.463885377623283))-π/2
2×atan(1.5902406828265)-π/2
2×1.00944355993427-π/2
2.01888711986853-1.57079632675φ = 0.44809079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42563173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.386902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44809079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.673711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74415 KachelY 55859 0.42563173 0.44809079 24.386902 25.673711 Oben rechts KachelX + 1 74416 KachelY 55859 0.42567967 0.44809079 24.389649 25.673711 Unten links KachelX 74415 KachelY + 1 55860 0.42563173 0.44804759 24.386902 25.671236 Unten rechts KachelX + 1 74416 KachelY + 1 55860 0.42567967 0.44804759 24.389649 25.671236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44809079-0.44804759) × R
4.3200000000021e-05 × 6371000dl = 275.227200000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44809079-0.44804759) × R
4.3200000000021e-05 × 6371000dr = 275.227200000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42563173-0.42567967) × cos(0.44809079) × R
4.79400000000241e-05 × 0.901275901293919 × 6371000do = 275.272859097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42563173-0.42567967) × cos(0.44804759) × R
4.79400000000241e-05 × 0.901294616662826 × 6371000du = 275.278575252398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44809079)-sin(0.44804759))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901275901293919-0.901294616662826)× R²
abs(0.42567967-0.42563173)×1.8715368906963e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.8715368906963e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.8715368906963e-05× 40589641000000 ar = 75763.3648778243m²