↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 261.50 m → | N 31 |
→ |
↑ 261.47 m ↓ |
↑ 261.47 m ↓ |
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N 31 |
← 261.51 m → 68 374 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567745208740234 y=0.409000396728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567745208740234 × 217)
floor (0.567745208740234 × 131072)
floor (74415.5)tx = 74415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409000396728516 × 217)
floor (0.409000396728516 × 131072)
floor (53608.5)ty = 53608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74415 / 53608 ti = "17/74415/53608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74415/53608.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74415 ÷ 217
74415 ÷ 131072x = 0.567741394042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53608 ÷ 217
53608 ÷ 131072y = 0.40899658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567741394042969 × 2 - 1) × π
0.135482788085938 × 3.1415926535Λ = 0.42563173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.40899658203125 × 2 - 1) × π
0.1820068359375 × 3.1415926535Φ = 0.57179133866803 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42563173} λ = 0.42563173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.57179133866803))-π/2
2×atan(1.77143745536416)-π/2
2×1.05687879272469-π/2
2.11375758544939-1.57079632675φ = 0.54296126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42563173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.386902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54296126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.109389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74415 KachelY 53608 0.42563173 0.54296126 24.386902 31.109389 Oben rechts KachelX + 1 74416 KachelY 53608 0.42567967 0.54296126 24.389649 31.109389 Unten links KachelX 74415 KachelY + 1 53609 0.42563173 0.54292022 24.386902 31.107037 Unten rechts KachelX + 1 74416 KachelY + 1 53609 0.42567967 0.54292022 24.389649 31.107037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54296126-0.54292022) × R
4.10400000000477e-05 × 6371000dl = 261.465840000304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54296126-0.54292022) × R
4.10400000000477e-05 × 6371000dr = 261.465840000304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42563173-0.42567967) × cos(0.54296126) × R
4.79400000000241e-05 × 0.856182432595281 × 6371000do = 261.500153050545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42563173-0.42567967) × cos(0.54292022) × R
4.79400000000241e-05 × 0.856203636160111 × 6371000du = 261.506629165024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54296126)-sin(0.54292022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856182432595281-0.856203636160111)× R²
abs(0.42567967-0.42563173)×2.12035648295972e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.12035648295972e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.12035648295972e-05× 40589641000000 ar = 68374.2038285549m²