↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 261.49 m → | N 31 |
→ |
↑ 261.47 m ↓ |
↑ 261.47 m ↓ |
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N 31 |
← 261.50 m → 68 373 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
53607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567737579345703 y=0.408992767333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567737579345703 × 217)
floor (0.567737579345703 × 131072)
floor (74414.5)tx = 74414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408992767333984 × 217)
floor (0.408992767333984 × 131072)
floor (53607.5)ty = 53607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74414 / 53607 ti = "17/74414/53607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74414/53607.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74414 ÷ 217
74414 ÷ 131072x = 0.567733764648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 53607 ÷ 217
53607 ÷ 131072y = 0.408988952636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567733764648438 × 2 - 1) × π
0.135467529296875 × 3.1415926535Λ = 0.42558379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408988952636719 × 2 - 1) × π
0.182022094726562 × 3.1415926535Φ = 0.57183927556765 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42558379} λ = 0.42558379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.57183927556765))-π/2
2×atan(1.771522374619)-π/2
2×1.05689931383624-π/2
2.11379862767247-1.57079632675φ = 0.54300230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42558379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.384155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54300230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.111740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74414 KachelY 53607 0.42558379 0.54300230 24.384155 31.111740 Oben rechts KachelX + 1 74415 KachelY 53607 0.42563173 0.54300230 24.386902 31.111740 Unten links KachelX 74414 KachelY + 1 53608 0.42558379 0.54296126 24.384155 31.109389 Unten rechts KachelX + 1 74415 KachelY + 1 53608 0.42563173 0.54296126 24.386902 31.109389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54300230-0.54296126) × R
4.10400000000477e-05 × 6371000dl = 261.465840000304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54300230-0.54296126) × R
4.10400000000477e-05 × 6371000dr = 261.465840000304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42558379-0.42563173) × cos(0.54300230) × R
4.79399999999686e-05 × 0.856161227588399 × 6371000do = 261.493676495324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42558379-0.42563173) × cos(0.54296126) × R
4.79399999999686e-05 × 0.856182432595281 × 6371000du = 261.500153050242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54300230)-sin(0.54296126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856161227588399-0.856182432595281)× R²
abs(0.42563173-0.42558379)×2.12050068818526e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.12050068818526e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.12050068818526e-05× 40589641000000 ar = 68372.5104881808m²