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← | S 32 |
← 256.37 m → | S 32 |
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↑ 256.37 m ↓ |
↑ 256.37 m ↓ |
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S 32 |
← 256.36 m → 65 724 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567722320556641 y=0.596958160400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567722320556641 × 217)
floor (0.567722320556641 × 131072)
floor (74412.5)tx = 74412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596958160400391 × 217)
floor (0.596958160400391 × 131072)
floor (78244.5)ty = 78244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74412 / 78244 ti = "17/74412/78244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74412/78244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74412 ÷ 217
74412 ÷ 131072x = 0.567718505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78244 ÷ 217
78244 ÷ 131072y = 0.596954345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567718505859375 × 2 - 1) × π
0.13543701171875 × 3.1415926535Λ = 0.42548792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596954345703125 × 2 - 1) × π
-0.19390869140625 × 3.1415926535Φ = -0.609182120371674 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42548792} λ = 0.42548792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.609182120371674))-π/2
2×atan(0.543795446461961)-π/2
2×0.498067161291044-π/2
0.996134322582089-1.57079632675φ = -0.57466200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42548792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.378662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57466200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.925707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74412 KachelY 78244 0.42548792 -0.57466200 24.378662 -32.925707 Oben rechts KachelX + 1 74413 KachelY 78244 0.42553586 -0.57466200 24.381409 -32.925707 Unten links KachelX 74412 KachelY + 1 78245 0.42548792 -0.57470224 24.378662 -32.928013 Unten rechts KachelX + 1 74413 KachelY + 1 78245 0.42553586 -0.57470224 24.381409 -32.928013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57466200--0.57470224) × R
4.02400000000247e-05 × 6371000dl = 256.369040000157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57466200--0.57470224) × R
4.02400000000247e-05 × 6371000dr = 256.369040000157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42548792-0.42553586) × cos(-0.57466200) × R
4.79399999999686e-05 × 0.839376070640063 × 6371000do = 256.367057513365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42548792-0.42553586) × cos(-0.57470224) × R
4.79399999999686e-05 × 0.839354197463714 × 6371000du = 256.360376882293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57466200)-sin(-0.57470224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.839376070640063-0.839354197463714)× R²
abs(0.42553586-0.42548792)×2.18731763492741e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.18731763492741e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.18731763492741e-05× 40589641000000 ar = 65723.7200777217m²