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← 255.58 m → | S 33 |
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↑ 255.54 m ↓ |
↑ 255.54 m ↓ |
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S 33 |
← 255.58 m → 65 311 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567714691162109 y=0.597850799560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567714691162109 × 217)
floor (0.567714691162109 × 131072)
floor (74411.5)tx = 74411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597850799560547 × 217)
floor (0.597850799560547 × 131072)
floor (78361.5)ty = 78361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74411 / 78361 ti = "17/74411/78361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74411/78361.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74411 ÷ 217
74411 ÷ 131072x = 0.567710876464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78361 ÷ 217
78361 ÷ 131072y = 0.597846984863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567710876464844 × 2 - 1) × π
0.135421752929688 × 3.1415926535Λ = 0.42543998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.597846984863281 × 2 - 1) × π
-0.195693969726562 × 3.1415926535Φ = -0.61479073762722 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42543998} λ = 0.42543998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.61479073762722))-π/2
2×atan(0.540754042944249)-π/2
2×0.495716884727208-π/2
0.991433769454416-1.57079632675φ = -0.57936256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42543998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.375915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57936256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.195029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74411 KachelY 78361 0.42543998 -0.57936256 24.375915 -33.195029 Oben rechts KachelX + 1 74412 KachelY 78361 0.42548792 -0.57936256 24.378662 -33.195029 Unten links KachelX 74411 KachelY + 1 78362 0.42543998 -0.57940267 24.375915 -33.197328 Unten rechts KachelX + 1 74412 KachelY + 1 78362 0.42548792 -0.57940267 24.378662 -33.197328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57936256--0.57940267) × R
4.01100000000376e-05 × 6371000dl = 255.54081000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57936256--0.57940267) × R
4.01100000000376e-05 × 6371000dr = 255.54081000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42543998-0.42548792) × cos(-0.57936256) × R
4.79400000000241e-05 × 0.836811812329973 × 6371000do = 255.583867021751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42543998-0.42548792) × cos(-0.57940267) × R
4.79400000000241e-05 × 0.836789851807643 × 6371000du = 255.577159712968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57936256)-sin(-0.57940267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.836811812329973-0.836789851807643)× R²
abs(0.42548792-0.42543998)×2.19605223295005e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.19605223295005e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.19605223295005e-05× 40589641000000 ar = 65311.2514148647m²