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← | N 26 |
← 272.78 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.81 m ↓ |
↑ 272.81 m ↓ |
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N 26 |
← 272.79 m → 74 418 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567714691162109 y=0.422901153564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567714691162109 × 217)
floor (0.567714691162109 × 131072)
floor (74411.5)tx = 74411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422901153564453 × 217)
floor (0.422901153564453 × 131072)
floor (55430.5)ty = 55430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74411 / 55430 ti = "17/74411/55430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74411/55430.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74411 ÷ 217
74411 ÷ 131072x = 0.567710876464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55430 ÷ 217
55430 ÷ 131072y = 0.422897338867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567710876464844 × 2 - 1) × π
0.135421752929688 × 3.1415926535Λ = 0.42543998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422897338867188 × 2 - 1) × π
0.154205322265625 × 3.1415926535Φ = 0.484450307560288 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42543998} λ = 0.42543998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.484450307560288))-π/2
2×atan(1.62328245745795)-π/2
2×1.0186692110086-π/2
2.0373384220172-1.57079632675φ = 0.46654210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42543998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.375915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46654210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.730893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74411 KachelY 55430 0.42543998 0.46654210 24.375915 26.730893 Oben rechts KachelX + 1 74412 KachelY 55430 0.42548792 0.46654210 24.378662 26.730893 Unten links KachelX 74411 KachelY + 1 55431 0.42543998 0.46649928 24.375915 26.728440 Unten rechts KachelX + 1 74412 KachelY + 1 55431 0.42548792 0.46649928 24.378662 26.728440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46654210-0.46649928) × R
4.2819999999999e-05 × 6371000dl = 272.806219999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46654210-0.46649928) × R
4.2819999999999e-05 × 6371000dr = 272.806219999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42543998-0.42548792) × cos(0.46654210) × R
4.79400000000241e-05 × 0.893128990292697 × 6371000do = 272.784582775737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42543998-0.42548792) × cos(0.46649928) × R
4.79400000000241e-05 × 0.893148249936866 × 6371000du = 272.790465166809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46654210)-sin(0.46649928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893128990292697-0.893148249936866)× R²
abs(0.42548792-0.42543998)×1.92596441689341e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92596441689341e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92596441689341e-05× 40589641000000 ar = 74418.1332890742m²